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湖南省衡阳市高一数学下学期第一次月考试题(文科实验班)-人教版高一全册数学试题VIP免费

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湖南省衡阳市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题(文科实验班)注意事项:1.本卷为衡阳八中高一年级文科实验班第一次月考试卷,分两卷。其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。1.已知角的终边过点,则的值为()A.B.-C.D.2.已知向量=(1,3),=(3,t),若∥,则实数t的值为()A.﹣9B.﹣1C.1D.93.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A.4cm2B.2cm2C.4πcm2D.1cm24.已知sinA=21,那么cos(A23)=A.-21B.21C.-23D.235.已知,,则的值为(1)A.B.C.D.6.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则λ=()A.B.C.﹣D.﹣7.已知,则=()A.B.﹣C.D.﹣8.函数y=2cos2(x﹣)﹣1是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数9.下列说法:①如果非零向量与的方向相同或相反,那么+的方向必与,之一的方向相同;②△ABC中,必有+=;③若+=,则A,B,C为一个三角形的三个顶点;④若,均为非零向量,则|+|与||+||一定相等.其中正确说法的个数为()A.0B.1C.2D.3210.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11.已知△ABC,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acsinA<,则()A.△ABC是钝角三角形B.△ABC是锐角三角形C.△ABC是直角三角形D.无法判断12.在△ABC中,D是边BC的中点,=t(+),且•=,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰(非等边)三角形D.三边均不相等的三角形第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.已知cos(+α)=(0<α<),则sin(π+α)=.14.已知函数(其中ω∈(0,1)),若f(x)的图象经过点,则f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间为.15.在△ABC中,E为AC上一点,且=4,P为BE上一点,且满足=m+n(m>0,n>0),则取最小值时,向量=(m,n)的模为.316.某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上.现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为,那么船只已进入该浅水区的判别条件是.三.解答题(共6题,共70分)17.(本题满分10分)已知tanα=,求:的值.18.(本题满分12分)已知函数f(x)=2cos(﹣x)cos(x+)+.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.419.(本题满分12分)如图所示,某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD,其中AB=40米,BC=30米,根据小区业主建议,需将其扩大成矩形区域EFGH,要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边(不含顶点)上.设∠BAE=θ,EF长为y米.(1)将y表示成θ的函数;(2)求矩形区域EFGH的面积的最大值.20.(本题满分12分)已知平面直角坐标系内三点A,B,C在一条直线上,满足=(﹣2,m),=(n,1),=(5,﹣1),且⊥,其中O为坐标原点.(1)求实数m,n的值;(2)设△OAC的垂心为G,且=,试求∠AOC的大小.521.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣,0),B(,0),锐角α的终边与单位圆O交于点P.(Ⅰ)用α的三角函...

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