新疆维吾尔自治区喀什地区2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={﹣4，0，1，2，16}，则a的值为（）A．1B．2C．﹣4D．42．（5分）若A={x|x≤1}，B={x|x≥﹣1}，则正确的是（）A．A⊆BB．A∩B=∅C．（∁RA）∩B=BD．（∁RA）∪B=B3．（5分）已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，则实数m的取值范围是（）A．m≥3B．m≤3C．m≤﹣1D．m≥﹣14．（5分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．15．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（﹣∞，2）D．（0，）6．（5分）规定a⊗b=+2a+b，a、b∈R+，若1⊗k=4，则函数f（x）=k⊗x的值域（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．B．C．三、解答题（共7小题，每小题10分，共70分）17．（10分）已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}（1）当m=1时，求A∪B；（2）若B⊆∁RA，求实数m的取值范围．18．（10分）设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}（1）A∩B=A∪B，求a的值；（2）若∅⊊（A∩B）且A∩C=∅，求a的值；（3）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．19．（10分）已知函数f（x）=lg，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”．（Ⅰ）分别求命题p、q为真命题时实数a的取值范围；（Ⅱ）￢p是q的什么条件？请说明理由．120．（10分）设函数．（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．21．（10分）已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．22．（10分）已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式．23．（10分）已知函数f（x）=|x|+﹣1（x≠0）．（1）当m=2时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明．（2）若对任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范围；（3）讨论f（x）零点的个数．新疆维吾尔自治区喀什地区2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={﹣4，0，1，2，16}，则a的值为（）A．1B．2C．﹣4D．4考点：并集及其运算．专题：集合．分析：由已知结合A∪B={﹣4，0，1，2，16}可得a2=16，即可求得满足条件的a的值．解答：解： A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={﹣4，0，1，2，16}，则a2=16，解得：a=±4，当a=4时不合题意．∴a=﹣4．故选：C．点评：本题考查了并集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．2．（5分）若A={x|x≤1}，B={x|x≥﹣1}，则正确的是（）2A．A⊆BB．A∩B=∅C．（∁RA）∩B=BD．（∁RA）∪B=B考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用补集、并集的运算即可得出．解答：解： A={x|x≤1}，B={x|x≥﹣1}，∴∁RA={x|x＞1}，∴∁RA∪B=B．故选：D．点评：本题考查了集合的运算性质，属于基础题．3．（5分）已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，则实数m的取值范围是（）A．m≥3B．m≤3C．m≤﹣1D．m≥﹣1考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：运用含绝对值不等式的解法化简集合A，根据A∩B=A，说明集合A是集合B的子集，所以集合B的左端点值小于等于集合A的左端点值．解答：解： A={x||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥m}，又A∩B=A，∴A⊆B，∴m≤﹣1．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合关系中的参数取值问题，解答此题的关键是端点值的取舍，是易错题．4．（5分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1考点：函数的图象与图象变化．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据分段函数图象分段画的原则，结合一次函数、二次函数、对数函数图象的画出，我们在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象，数形结合即可得到答案．解答：解：在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象如下图所示：3由函数图象得，两个函数图象共有3个...
