小题分层练(十)压轴小题巧解练(2)(建议用时：40分钟)一、选择题1．(2018·东莞高三二模)已知函数f(x)＝3x－的图象上的两点(x0，y0)，(4＋x0，x0＋y0)关于原点对称，则函数f(x)()A
在(－∞，0)内单调递增B
在(0，＋∞)内单调递减C．在(－∞，0)∪(0，＋∞)内单调递减D
在(－∞，0)∪(0，＋∞)在内单调递增A[易知函数f(x)＝3x－为奇函数，因为其图象上的两点(x0，y0)(4＋x0，x0＋y0)关于原点对称，所以解得即－6＋＝1，解得a＝14，即f(x)＝3x－，则f(x)＝3x－在(－∞，0)内单调递增，故选A
]2．(2018·江西高三质监)函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使得f(x)在[a，b]上的值域为，则称函数f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logm(mx＋2t)(其中m＞0，且m≠1)是“成功函数”，则实数t的取值范围为()A．(0，＋∞)B
D[无论m＞1还是0＜m＜1，f(x)＝logm(mx＋2t)都是R上的单调增函数，故应有则问题可转化为求f(x)＝，即f(x)＝logm(mx＋2t)＝，即mx＋2t＝mx在R上有两个不相等的实数根的问题，令λ＝mx(λ＞0)，则mx＋2t＝mx可化为λ2－λ＋2t＝0，则故0＜t＜，选D
]3．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)对任意的x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是()A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1，)D．(，2)D[ 对于任意的x∈R，都有f(x－2)＝f(2＋x)，∴函数f(x)是一个周期函数，且T＝4
又 当x∈[－2
