课时作业17两条直线的位置关系时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列命题：①若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；②若两直线平行，则它们的斜率相等；③若两直线的斜率之和为－1，则它们垂直；④若两直线垂直，则它们的斜率之积为－1
其中正确的为(B)A．①②③④B．①③C．②④D．以上全错解析：当两直线l1，l2的斜率k1，k2都存在且两直线不重合时，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，故①③正确；当两直线都与x轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故②错；当两直线中一条直线与x轴平行(或重合)，另一条直线与x轴垂直时，它们垂直，但一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，故④错．2．若直线l1：2x－ay－1＝0过点(1,1)，则直线l1与l2：x＋2y＝0(C)A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点(2，－1)解析：由题意，得2×1－a－1＝0，解得a＝1
l1：2x－y－1＝0，斜率k1＝2，l2的斜率k2＝－，k1k2＝－1，所以两条直线垂直，故选C
3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(A)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0解析：所求直线与直线x－2y－2＝0平行，故所求直线的斜率k＝
又该直线过点(1,0)，利用点斜式得所求直线的方程为y－0＝(x－1)，即x－2y－1＝0
4．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(A)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0解析：本题考查直线方程的点斜式，以及两条直线的垂直关系． 直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，∴直线l的斜率k＝－，又 直线l过点(－1,2)，∴其方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0
5．已知A(－4,2)，B(6
