江西赣中南五校2016届第二学期高三第二次段考数学试卷（文理合卷）注意：本卷共四大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。一、选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题5分，共60分。1,设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）A．{0}B．{0，3}C．{1，3，4}D．{0，1，3，4}2,函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（）A．2B．4C．D．3,已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44,在中“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5,函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6,已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）B．C．D．7.在中，，则A等于()A．B．C．或D．或8.函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（）A．2B．4C．D．9.如右图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．11B．10C．8D．710.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）11.已知数列满足，则=（）A．B．C．D．12.已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，若，且，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二．填空题。每小题5分，共25分。13.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是．114,过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为．15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线ax+by=0与圆（x﹣2）2+y2=2有公共点的概率为．16.已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为________.17.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为_______．三、解答题：解答时必须写出必要的过程和文字解释。18.（8分）设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．19.（10分）已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O﹣PM﹣D的正切值为，求a：b的值．20.（10分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图14所示．图14将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．21.（14分）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）,过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方).(1)求椭圆的方程；(2)若，求的面积；(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.22.（8分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+1．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处切线的斜率为﹣3，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间上单调递增，求a的取值范围．选做题：从23题或24题任选一题，若没选或多选则按23题给分。23.（10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点是M，N...
