重组八数列测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·宁夏银川模拟]已知数列{an}满足an＋1＝，若a1＝，则a2016＝()A．－1B.C．1D．2答案A解析由a1＝，an＋1＝，得a2＝＝2，a3＝＝－1，a4＝＝，a5＝＝2，…，于是归纳可得a3n－2＝，a3n－1＝2，a3n＝－1，因此a2016＝a3×672＝－1，故选A.2．[2017·辽宁丹东测试]等差数列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5＝10，则{an}的前5项和S5＝()A．40B．35C．30D．25答案C解析lga1，lga2，lga4成等差数列，2lga2＝lga1＋lga4⇒lga＝lga1a4⇒a＝a1a4⇒d2＝a1d，因为d≠0，所以a1＝d，a5＝a1＋4d＝10，a1＝2，d＝2，S5＝5a1＋d＝30.3．[2017·江西抚州联考]设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且<1，若a3＋a5＝20，a3a5＝64，则S4＝()A．63或126B．252C．120D．63答案C解析由<1，得an＋1
0最大的自然数n是()A．9B．10C．11D．12答案A解析解出{an}的公差d＝＝－2，于是{an}的通项为an＝7－2(n－2)＝－2n＋11，可见{an}是递减数列，且a5>0>a6，a5＋a6＝0，于是S9＝·9>0，S10＝·10＝0，S11＝·11<0，从而该题选A.7．[2016·河北五校联考]已知数列{an}满足···…·＝(n∈N*)，则a10＝()A．e26B．e29C．e32D．e35答案C解析解法一：由题意可知，等式左边各个因式的分母成等差数列{3n－1}，右边为，又因为左边是连乘式，因此各个因式的分子与后一个因式的分母相同，因此lnan对应的下一个因式的分母是3n＋2，即lnan＝3n＋2，所以an＝e3n＋2，所以a10＝e32，故选C.解法二： ··…·＝，①∴··…·＝(n≥2)．②由①②可知＝，∴lnan＝3n＋2.又lna1＝5(适合上式)，∴lnan＝3n＋2，即an＝e3n＋2，∴a10＝e32，故选C.8．[2016·太原一模]等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，前n项和为Sn，下列结论正确的是()A．∃n0∈N*，an0＋an0＋2＝2an0＋1B．∀n∈N*，an·an＋1≤an＋2C．∀n∈N*，Sn1时，2an＝an＋1＋an－1，且S31)的正整数n的值为()A．9B．8C．7D．6答案A解析 n>1时，2an＝an＋1＋an－1，∴数列{an}是等差数列，又因为S30，∴S9＝9a5<0，S8＝＝4(a4＋a5)>0，∴满足Sn－1Sn<0的正整数n的值为9，故选A.10．[2017·江西七...
