GDGBGAGC广东省08届高三文科数学高考模拟试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1-5：CACAA6-10：DBBCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16．解：（1）（4分）（2）∵，∴,由正弦定理得：∴（6分）如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，∵,----------8分∴＝（米）∴该河段的宽度米。---------------------------12分17、答案：（1）由lg5=a+c，得lg2=1-a-c．………………………………2分∴lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c，………………………………4分满足表中数值，也就是lg6在假设下是正确的．……………………5分（2）lg1.5是错误的，………7分正确值应为3a-b+c-1．………9分lg7是错误的，……………11分正确值应为2b+c．……………12分18．证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC(1)连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN又FD⊥ADFD⊥CD，FD⊥面ABCDFD⊥ACAC⊥面FDNGN⊥AC---------7分（2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GAG是DF的中点，GS//FC,AS//CM面GSA//面FMCGA//面FMC即GP//面FMC----------14分119.解：（I）由题意知：，…2分∵数列是等比数列，∴公比∴.……4分(II)∵=13,∴，…6分∵数列是等差数列，∴设数列公差为，则得，∴＝87，，，……8分…10分(III)=,(或=)…13分答:估计该校新生近视率为91%.………………………14分20、(I)解：设点A的坐标为(，点B的坐标为，由，解得所以当且仅当时，．S取到最大值1．…………………7分（Ⅱ）解：由得……①｜AB｜＝……②又因为O到AB的距离所以……③，③代入②并整理，得解得，，代入①式检验，△＞0故直线AB的方程是或或或．…14分21．解:(1)（2分）即（4分）∴是（6分）(2)（8分）不等式组所确定的平面区域如图2OabQ·P所示……10分设……14分3
