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吉林省长春市朝阳区高三数学下学期第八次模拟考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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吉林省长春市朝阳区2017届高三数学下学期第八次模拟考试试题文第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则()A.B.C.D.2.设集合,,则()A.B.C.D.3.已知平面向量,,,且,则()A.B.C.D.4.已知,则的值等于()A.B.C.D.5.函数()的部分图象大致是()6.已知表示不超过的最大整数,执行如图所示的程序框图,若输入的值为2.4,则输出的值为()A.1.2B.0.6C.0.4D.7.函数(),若满足,设,,则()A.,B.,C.,D.,8.若一个空间几何体的三视图如图所示,且已知该几何体的体积为,则其表面积为()A.B.C.D.9.已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,则在上的值域为()A.B.C.D.10.已知双曲线(,),过其左焦点作轴的垂线,交双曲线于、两点,若双曲线的右顶点在以为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.11.已知三棱锥外接球的直径,且,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.12.已知函数,则函数在区间所有零点的和为()A.6B.8C.12D.16第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在中,,,分别是角,,所对的边,若,则.14.已知变量,满足约束条件则的取值范围是.15.已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,点在抛物线上,且,则点的横坐标为.16.关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请200名同学,每人随机写下一个都小于1的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是,那么可以估计.(用分数表示)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;(Ⅱ)分数在的学生设为一等奖,获奖学金500元;分数在的学生设为二等奖,获奖学金200元.已知在样本中,获一、二等奖的学生中各有一名男生,则从剩下的女生中任取三人,求奖学金之和大于600的概率.18.已知正项等比数列满足,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.19.如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,,分别是,的中点,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求点到平面的距离.20.已知,分别为椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)设直线的斜率为,直线与椭圆交于,两点,若点在第一象限,且,求面积的最大值.21.已知函数().(Ⅰ)若函数在处的切线平行于直线,求实数的值;(Ⅱ)讨论在上的单调性;(Ⅲ)若存在,使得成立,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)过点且与直线平行的直线交于、两点,求点到、两点的距离之积.23.选修4-5:不等式选讲已知函数().(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)证明:.2017届高三年级第八次模拟考试数学(文科)试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、填空题13.14.15.116.三、解答题17.解:(Ⅰ)有题意可知,样本容量,,.(Ⅱ)剩下的女生中,一等奖1人,编号为,二等奖4人,编号为,,,.设事件为从剩下的女生任取三人,奖学金之和大于600人,则全部的基本事件为,,,,,,,,,,共10个,符合事件的基本事件有,,,,,,共6个.则.18.解:(Ⅰ)设正项等比数列的公比为(),由,故,解得,因为,所以.又因为,,成等差数列...

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