广东省兴宁一中高一数学12份月考试题（时间:120分钟）一、选择题1．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）(A)(B)(C)(D)2.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()(A)棱台(B)棱锥(C)棱柱(D)都不对3.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）4．在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）．正视图侧视图俯视图(A)(B)(C)(D)5.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心6.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）(A)3(B)2(C)1(D)07.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）(A)1∶(B)1∶9(C)1∶(D)1∶8.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）（A）300（B）450（C）600（D）9009、如右图所示，正三棱锥V-ABC中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与ABCDA1B1C1D1ＡＢＣＰPF所成的角的大小是（）（A）(B)(C)(D)随P点的变化而变化。10、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为()（A）2（B）（C）2（D）4二、填空题11.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A对面的字母为________________12．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________13．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为___________14.在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是．三、解答题（请同学们务必把解答过程写在答卷的相应位置上）15．（14分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中O450CBAADCEBC点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证：(1)四边形EFGH是梯形。(2)直线EF、GH、AC交于一点．16．（12分）如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，BD⊥l，AB＝4cm，AC＝3cm，BD＝12cm。(1)求AD,(2)求CD.17．（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大。18．（14分）如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定ADBCAB=AD=2，，，（1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）求点A到BC的距离．19．（14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．20.（14分）已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值.(2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.(3)求的最小值.兴宁一中高一数学12月月考试题答卷2007.12(满分150分)一、选择题：（每小题5分，满分50分）题号12345678910答案二、填空题：(每小题5分,满分20分)11.___________12.13.____________14.__________三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15．（本小题满分14分）考号:班别:姓名:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………......16．（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分14分）ADBC19.（本小题满分14分）………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………......20、（本小题满分14分）
