高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系C组测试题 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

（数学必修2）第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组]一、选择题1．设,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则nm②若，，，则③若，，则④若，，则//其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若长方体的三个面的对角线长分别是,,abc，则长方体体对角线长为（）A．222abcB．22212abcC．22222abcD．22232abc3．在三棱锥ABCD中,AC底面0,,,,30BCDBDDCBDDCACaABC,则点C到平面ABD的距离是()A．55aB．155aC．35aD．153a4．在正方体1111ABCDABCD中，若E是11AC的中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．1ADD．11AD5．三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心6．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（）A．12B．13C．33D．237．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，,EF分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（）A．090B．060C．045D．030二、填空题1．点,AB到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的用心爱心专心1距离为_________________．2．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。3．一条直线和一个平面所成的角为060，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________．4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，4,8ABPA,过A作与,PBPC分别交于D和E的截面，则截面ADE的周长的最小值是________三、解答题1．正方体1111ABCDABCD中，M是1AA的中点．求证：平面MBD平面BDC．2．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3.在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面,23ABCSASC，M、N分别为,ABSB的中点。（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组]答案一、选择题1．A③若，，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系④若，，则//，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交2．C设同一顶点的三条棱分别为,,xyz，则222222222,,xyayzbxzc用心爱心专心2得2222221()2xyzabc，则对角线长为22222212()22abcabc3．B作等积变换ABCDCABDVV4．BBD垂直于CE在平面ABCD上的射影5．CBCPABCAH6．C取AC的中点E，取CD的中点F，123,,222EFBEBF3cos3EFBF7．C取SB的中点G，则2aGEGF，在△SFC中，22EFa，045EFG二、填空题1.5cm或1cm分,AB在平面的同侧和异侧两种情况2.48每个表面有4个，共64个；每个对角面有4个，共64个3.090垂直时最大4.030底面边长为23，高为1，1tan35.11沿着PA将正三棱锥PABC侧面展开，则',,,ADEA共线，且'//AABC三、解答题：略用心爱心专心3