一次函数复习课一、知识要点1、一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、系数k_____。2.一次函数的图象a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___）(_1,__)的______。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，__),（__,0)的_________。c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k，b符号的关系：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___03.一次函数的性质⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。例填空题：有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第二、三、四象限的是_____；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是_____；4.一次函数的应用（1）待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b的表达式的步骤为：设—找—列—解—写已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标。（2）利用一次函数解决实际问题。二、专题讲座专题1一次函数概念的理解例1、（1）若函数是一次函数，则m值为（2）已知函数是正比例函数，则m值是专题2一次函数的图像和性质例2、（1）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A.﹣2B.﹣1C.0D.2（2）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2（3）在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.专题3用待定系数法确定一次函数的表达式例3：已知一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的表达式。专题4一次函数的应用专题5分类讨论思想例5（1）对于一次函数y=mx+3，试讨论y的值随x的值如何变化。（2）一次函数y=-3x+2的图像上的点p到x轴的距离为3，求点p的坐标专题6数形结合思想如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线[（1）求点E的坐标；（2）求证OA⊥AE.(1)5mymx23(1)mymx
