考点测试39复数高考概览考纲研读1
理解复数的基本概念2．理解复数相等的充要条件3．了解复数的代数表示法及其几何意义4．会进行复数代数形式的四则运算5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义一、基础小题1．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi＝()A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i答案D解析 z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0，∴∴∴a＋bi＝－2－i，故选D
2．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A．3，－2B．3，2C．3，－3D．－1，4答案A解析由于(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i，所以3－2i＝a＋bi(a，b∈R)，由复数相等定义，a＝3，且b＝－2，故选A
3．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是()A．－2B．4C．3D．－4答案B解析z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，所以z的虚部是4，故选B
4．如图，在复平面内，点A表示复数z，由图中表示z的共轭复数的点是()A．AB．BC．CD．D答案B解析表示复数z的点A与表示z的共轭复数的点关于x轴对称，∴B点表示
5．已知复数z＝1－i，则＝()A．2B．－2C．2iD．－2i答案A解析＝＝2，故选A
6．已知z＝(i是虚数单位)，则复数z的实部是()A．0B．－1C．1D．2答案A解析因为z＝＝＝i，所以复数z的实部为0，故选A
7．复数＝()A．－－iB．－＋iC
＋i答案C解析＝＝＝＝＝－i
8．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－D
答案A解析解法一：因为＝＝为纯虚数，所以2－a＝0，a＝2
解法二：令＝mi(m≠0)，∴1＋ai＝(2－i)mi＝m＋2mi
9．在复平面内，向量AB对应的复数是2＋i，向量CB对应的复数是
