张家界市2016-2017学年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（B）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.和5的等差中项是A.B.C.D.【答案】C【解析】和5的等差中项是,选C.2.设，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】,A不对;时,C不对;,D不对,由不等式性质知B正确,选B.3.直线经过原点和点，则其斜率为A.1B.-1C.-2D.2【答案】A【解析】,选A.4.下列结论中正确的是A.经过三点确定一个平面B.平行于同一平面的两条直线平行C.垂直于同一直线的两条直线平行D.垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】经过不共线的三点确定一个平面,A不对;平行于同一平面的两条直线不一定平行,B不对;垂直于同一直线的两条直线可异面,C不对;垂直于同一平面的两条直线平行,D对,选D.5.空间两点，之间的距离为A.B.C.D.【答案】B【解析】选B.6.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为A.6B.C.12D.【答案】C【解析】的面积为,选C.7.在中，面积，，，则A.2B.C.D.【答案】D8.圆与圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】C【解析】两圆外切,选C.9.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】几何体为一个圆柱,高为4,底面半径为1,所以体积为,选A.点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．10.设,满足如图所示的可行域（阴影部分），则的最大值为A.B.C.D.【答案】A【解析】直线过点A时,截距最小,即的最大值为,选A.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】试题分析：该数列为等差数列，且，即，解得.考点：等差数列，数学文化.12.设R，记不超过的最大整数为，令{}=-，则{}，，A.成等差数列但不成等比数列B.成等比数列但不成等差数列C.既成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列也不成等比数列【答案】B【解析】因为{}，=1，所以,,即成等比数列但不成等差数列,选B.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.设，则的最小值为_________．【答案】3【解析】,当且仅当时取等号,即最小值为3点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14.若直线与直线互相平行，则实数________.【答案】2【解析】由题意得15.表面积为的球的半径为_________.【答案】1【解析】16.已知的三边，，成等比数列，则角的取值范围是__________.【答案】【解析】,点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线：，：相交于点.（1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线的方程.【答案】（1）(，)；（2）.【解析】试题分析：（1）联立直线方程，解方程组即得交点坐标（2）与直线垂直的直线可设为,代入点P坐标，得m值，即得直线方程试题解析：（1）由得，所以(，)；（2）直线的斜率为，所以，所以直线...
