高中数学必修内容复习(09)--- 直线、平面、简单几何体1VIP专享VIP免费

高中数学必修内容复习(9)---直线、平面、简单几何体一、选择题：1、直线a与平面α内的两条直线都垂直，则a与α的位置关系是（）A.垂直B.平行C.斜交D.上述都有可能2、“直线l垂直平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、下列命题不正确的是A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C．两异面直线的公垂线有且只有一条；D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A．各侧面是正三角形B．底面是正方形C．各侧面三角形的顶角为45度D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6、已知两个平面α、β间的距离为2，点A∈α,B∈β,且AB的长为4，则直线AB与平面α所成的角为（）A.45°B.30°C.75°D.60°7、长方体的长、宽、高之和为6，全面积为11，则长方体的对角线长为（）A.25B.5C.D.不确定8、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是A．B．C．D．9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则A．θ=600B．θ=450C．D．10、一长方体形材料如图沿平面EFGH所示位置截长方体，若AB⊥CD，那么下图中四个图形是截面图形的是（）用心爱心专心11、已知正三棱锥的一个侧面和底面面积之比为４∶３，则此三棱锥的高与斜高之比为（）A.B.C.D.12、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为A．最小值为,最大值为B．最小值为,最大值为C．最小值为,最大值为D．最小值为,最大值为13、在北纬45°的纬度圈上有A、B两点，它们分别在东经70°与东经160°的经度圈上，设地球的半径为R，A、B两点的球面距离为（）A.πRB.πRC.πRD.πR14、已知AB是圆O的直径，C是圆上异于A、B的一点，PA垂直于圆所在的平面，则△PAB，△PAC，△PBC，△ABC中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.415、PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=5，PA=PB=PC=10，则PO的长等于（）A.5B.5C.5D.2016、下列命题正确的是（）A.如果a、b是异面直线，那么和a、b都垂直的直线有无数多条B.两条斜线互相垂直，它们在同一平面上的射影也互相垂直C.一条斜线在平面α内有无数多条射影D.一条直线和平面所成的角为θ，则0°＜θ＜90°17、设a平面M，甲：平面M∥平面N，乙：a∥平面N，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上、下两部分之比为（）A.4∶9B.2∶1C.2∶3D.2∶用心爱心专心题号123456789101112131415161718答案二、填空题：19、球面上有四点P、A、B、C，若PA=PB=PC=a且它们两两垂直，则球的体积是________；20、．如图，一个底面半径为R的圆柱量杯中，装有适量的水，若放入一个半径为的实心球，水面恰好升高，则=。21、如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．22、直线a∥平面β，a到β的距离为1，则到a的距离与到平面β的距离都等于的点的集合是________.23、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；24、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．三、解答题：25、正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC上的一点，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求：(1)二面角C1—AD—C的大小；（2）点B1到截面ADC1的距离.用心爱心专心26、已知：ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.27、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a.(1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.APBC28、...