陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期第一次月考试题文考试说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟；2．所有题目的答案必须写在答题卡的规定位置上，否则无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．全集为实数集，，，则（）A.B.C.D.2．若，则（）A.B.C.D.3．函数的最小正周期为A.B.C.D.4．如图，在四边形中，设，，，则（）A.B.C.D.5．若双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A.(,0)B.(3,0)C.(12,0)D.(60,12)6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的直观图可以是（）A.B.C.D.7．设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（）第4题图第6题图A.B.C.D.8．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.9．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了10．阅读程序框图，该算法的功能是输出（）A.数列的前项的和B.数列的第项C.数列的前项的和D.数列的第项11．鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（）A.B.C.D.12．抛物线的焦点为，是上一点，若到的距离是到轴距离的两倍，且三角形的面积为（为坐标原点），则的值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，当时，函数的最小值与最大值之和为__________．14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.16．已知曲线在点处的切线与曲线相切,则=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演绎步骤）17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.(1)证明：面；(2)求三棱锥的体积．19．(本小题满分12分)“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本.法国的20本.日本的40本.犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求恰有1名读书者年龄在的概率．20．(本小题满分12分)设动点到定点的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线.（1）求点的轨迹方程；（2）若圆心在曲线上的动圆过点，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.21．(本小题满分12分)已知函数(其中为自然对数的底数).（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线交点的极坐标（≥0，0≤）．23．(本小题满分10分)已知，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．参考答案一、选择题：1---5:ADCAC,6----10:BDBCD11----12:BB二、填空题：14、1215、16、8三、解答题：17解：（1）由及得，,解得，所以．（2），从而有：．故数列的前100项和为．18.证明：(1)取中点，连接分别是的...
