2016～2017学年度第二学期高一学年期末试卷数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）1、经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（）A、B、C、D、2、下列不等式关系正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、以点A为圆心，且与轴相切的圆的方程为（）A、B、C、D、4、已知中，，则等于（）A、B、C、D、5、一个等差数列的第5项为10，前3项的和为3，则它的首项和公差分别为（）A、B、C、D、6、如右图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④7、到直线的距离为2的点的轨迹方程是（）A、B、1C、D、8、下列命题中正确的是（）A、垂直于同一直线的两条直线平行B、若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C、若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D、一条直线至多与两条异面直线中的一条相交9、等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）A、3B、C、D、以上答案都不对10、空间某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为（）A、5B、4C、3D、211、若，则的最小值为（）A、5B、4C、9D、1012、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒α∥a；⑥⇒α∥a其中正确的命题是()A、①②③B、①④⑤C、①④D、①③④二、填空题（每小题5分，共20分）13、若满足，则的最小值是_________________14、不等式的解集为________15、在中，，则的最小角为___________弧度16、空间四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，，则AC与平面BCD所成的角是________三、解答题：17、（本小题10分）2第10题图已知两点，两直线，求：（1）过A且与平行的直线方程；（2）过AB中点和两直线交点的直线方程。18、（本小题12分）已知等差数列的前项和为，公差不为0，S2=4，且成等比数列，求：数列的通项公式。19、（本小题12分）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，，，DC=1，AB=2，，（1）求证：BC平面PAC；（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。20、（本小题12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；(2)求证：平面BDE⊥平面SAC。3PADBCM21、（本小题12分）已知圆C：，直线（1）若直线与圆C交于不同两点A，B，且｜AB｜=，求的值；（2）求过点M的圆的切线方程。22、（本小题12分）已知数列，若且对任意正整数都有，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。4参考答案一、BAABADDBCCCC二、2三、17、（1）（2）18、19、（1），则（2）20、（1）EO//AS，SA//平面BDE（2）BDAC，BDSO，BD平面SAC，平面BDE平面SAC21、（1）（2）当斜率不存在时：符合题意当斜率存在时，，直线方程为综上，直线方程为或22、（1）（2）56
