电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题_第1页
1/8
高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题_第2页
2/8
高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题_第3页
3/8
课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)关于函数f=的说法中,正确的是()A.偶函数B.奇函数C.在上是增函数D.在上是减函数【解析】选B、C.f==-=-f,所以函数f为奇函数;当x增大时,ex-e-x增大,故f增大,故函数f为增函数.2.若a>1,则函数y=ax与y=(1-a)x2的图像可能是下列四个选项中的()【解析】选C.因为a>1,所以函数y=ax在R上单调递增,可排除选项B与D.y=(1-a)x2是开口向下的二次函数,可排除选项A.【加练·固】已知函数f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1),则函数y=f(x)的图像是()【解析】选A.因为f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1),所以f(x)在(0,2)内单调递减.所以00,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是()A.f(-4)>f(1)B.f(-4)=f(1)C.f(-4)0,a≠1)的值域为[1,+∞),所以a>1.由函数f(x)=a|x+1|在(-1,+∞)上是增函数,且它的图像关于直线x=-1对称,可得函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数.再由f(1)=f(-3),可得f(-4)>f(1).二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2019·马鞍山高一检测)若函数y=ax-m+n-3(a>0且a≠1)的图像恒过定点(3,2),则m+n=________.【解析】因为对于函数y=ax-m+n-3(a>0且a≠1)的图像恒过定点,令x-m=0,可得x=m,y=n-2,可得函数的图像经过定点(m,n-2).再根据函数的图像恒过定点(3,2),所以m=3,n-2=2,解得m=3,n=4,则m+n=7.答案:76.若函数y=在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值范围是________.若在区间上不单调,则实数a的取值范围是________.【解析】y=在(-∞,3)上递增,即二次函数y=-x2+ax-1在(-∞,3)上递增,因此需要对称轴x=≥3,解得a≥6.若函数在上不单调,则-1≤≤1,解得-2≤a≤2.答案:a≥6-2≤a≤2三、解答题(共26分)7.(12分)函数f(x)=.(1)求f(x)的单调增区间.(2)x∈[-1,2]时,求f(x)的值域.【解析】(1)令t=x2-2x,则f(x)=h(t)=,因为h(t)=在定义域内单调递减,t=x2-2x在(-∞,1]单调递减,在[1,+∞)单调递增,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1].(2)由t=x2-2x,则f(x)=h(t)=因为-1≤x≤2,所以t∈[-1,3],所以f(x)∈.8.(14分)设函数f(x)=,a是不为零的常数.(1)若f(3)=,求使f(x)≥4的x值的取值范围.(2)当x∈[-1,2]时,f(x)的最大值是16,求a的值.【解析】(1)由f(3)=,即=,所以10-3a=1,解得a=3.由f(x)=≥4=,即10-3x≤-2,解得x≥4.(2)当a>0时,函数f(x)=在x∈[-1,2]时为增函数,则x=2时,函数取最大值=16,即10-2a=-4,解得a=7,当a<0时,函数f(x)=在x∈[-1,2]时为减函数,则x=-1时,函数取最大值=16,即10+a=-4,解得a=-14,综上可得:a=7或a=-14.(15分钟·30分)1.(4分)(2019·醴陵高一检测)当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点()A.(0,-3)B.(2,-2)C.(2,-3)D.(0,1)【解析】选B.因为a0=1,故f(2)=-2,所以函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2).2.(4分)(2019·昆明高一检测)已知函数f(x)=若f(a-1)≥f(-a),则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.当x≤0时,f(x)=e-x是减函数,且f(x)≥1,当x>0时,f(x)=-x2-2x+1的对称轴为x=-1,抛物线开口向下,此时f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)<1,综上f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,若f(a-1)≥f(-a),则a-1≤-a,即a≤,则实数a的取值范围是.3.(4分)(2019·惠州高一检测)设函数f(x)=则f=________,若f(x0)>1,则x0的取值范围是________.【解析】f=24-1=15;由题意得或由得x0<0,由得x0>1,综上所述,x0的范围是(-∞,0)∪(1,+∞).答案:15(-∞,0)∪(1,+∞)4.(4分)若函数y=0.5|1-x|+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是________.【解析】因为函数y=0.5|1-x|+m的图像与x轴有公共点,所以就是求函数m=-0.5|1-x|的值域问题.所以m=-0.5|1-x|的值域为[-1,0).故实数m的取值范围是[-1,0).答案:[-1,0)5.(14分)已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=.(1)求a的值.(2)证明f(x)+f(1-x)=1.【解析】(1)因为函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部