数列专题练习1、数列成等差数列且其前n项和为Sn,若恒成立，则的最大值是2、等比数列中，，则前3项和为的范围3、，若对于，不等式在上恒成立，则的取值范围为4、数列通项为，证明中任意一项均可以写成中两项之积5、等差数列前n项和为Sn，若，则S6的取值范围为6、在等差数列中，若，若它的前n项和为Sn有最大值，则使Sn取得最小值的正整数n是7、曲线在点（1,1）处的切线与轴交点横坐标为，令，则=8、设数列的首项为，记，则9、设，则=10、已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为11、设数列的首项为，若，则m取值的集合为用心爱心专心111、数列的通项为的前n项和为Sn，则S30=12、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．13、设集合，．（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是．14、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是15、等差数列中，前n项和，则使成立的最小正整数n为16、数列的前n项和Sn=n2，满足，若，使b1，b4，bt，成等差数列，则m的值有个17、设一个等比数列首项为，公比为其前n项和为80，其中最大一项为54，由其前2n项和为6560，则18、等差数列{}中，，公差是自然数，等比数列{}中，，．（Ⅰ）试找出一个的值，使{}的所有项都是{}中的项；再找出一个的值，使{}的项不都是{}中的项；（不必证明）（Ⅱ）判断时，是否{}的所有项都是{}中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当取怎样的自然数时，{}的所有项都是{}中的项，并说明理由．19、已知数列的首项为,其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+n+5(n∈N+),(1)求证:数列是等比数列(2)令①求②比较与的大小20、已知数列的前n项和Sn满足用心爱心专心2（1）若，求证：数列成等比数列（2）在（1）的条件下，设的公比为且满足，求（3）在（2）的条件下，如果对一切n∈N+，不等式恒成立，求c的取值范围21、（07浙江理）、已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，；（II）求数列的前项和；（Ⅲ）记，，求证：．22、（07四川）已知函数f(x)＝x2－4,设曲线在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn＋1，0)(n∈N*)其中x1为正实数.(1)用xn表示xn＋1；（2）若，，是数列的前项和，证明．(3)求证：对一切正整数n，xn＋1≤xn的充要条件是x1≥2；(4)若x1＝4，记an＝lg，证明数列{an}成等比数列，并求数列{an}的通项公式.23、给出下面的数表序列：其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为用心爱心专心3nb求和：32412231nnnbbbbbbbbb用心爱心专心4
