5.3.4频率与概率一、选择题1．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是()(1)选出1人是班长的概率为；(2)选出1人是男生的概率是；(3)选出1人是女生的概率是；(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为＝；“选出1人为女生”的概率为＝，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0.答案：D2．从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是()A.B.C.D.解析：基本事件有10个：(2,4,6)、(2,4,8)、(2,4,10)、(4,6,8)、(4,6,10)、(4,8,10)、(2,6,8)、(2,6,10)、(2,8,10)、(6,8,10)，其中能成为三角形三边的有(4,6,8)、(4,8,10)、(6,8,10)三种，所求概率为.答案：C3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)内的频率为()A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3解析：由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积＝组距×＝频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率．在区间[2700,3000)内频率的取值为(3000－2700)×0.001＝0.3.故选D.答案：D4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15解析：易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，所以P＝＝0.25.答案：B二、填空题5．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________(保留两位小数)．解析：所求概率为≈0.21.答案：0.216．一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________．解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”．答案：黑球7．下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：分数频数频率[300,400)5[400,500)900.075[500,600)499[600,700)0.425[700,800)？[800,900)8则分数在[700,800)的人数为________人．解析：由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生＝1200，则在分数段[600,700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案：88三、解答题8．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示．分组[500，900)[900，1100)[1100，1[1300，1[1500，1[1700，1[1900，300)500)700)900)＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．解析：(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165，0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中灯管使用寿命不足1500小时的频率是＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.9．种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验．在统计的2000粒种子中有1962粒发芽．(1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率；(2)若用户需要该批稻谷种芽100000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1000粒)?解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为＝0.981.(2)若用户需要该批稻种芽100000粒，则需要购该批稻谷种子100000×(粒)，故需要购买该批稻谷种子100000×÷1000≈102(千克)．[尖子生题库]10．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌...
