高考数学一轮复习 周周测训练 第4章 集合、常用逻辑用语、函数与导数-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

周周测4集合、常用逻辑用语、函数与导数综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2018·东北三省四市一模)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为()A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|－1≤x≤3}答案：D解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤3}，故选D.2．(2018·大连二模)已知集合A＝{1,2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个答案：A解析：由于A＝{1,2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，∴x＝2，y＝1，∴B＝{(2,1)}，故B的子集有∅，{(2,1)}，共2个，故选A.3．(2018·九江二模)下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy＝0，则x≠0”B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1<0”D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题答案：B解析：“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，为真命题，故B正确；“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1≥0”，故C错误；“若cosx＝cosy，则x＝y”为假命题，根据原命题与其逆否命题的真假相同可知，逆否命题为假命题，故D错误．故选B.4．(2018·湖南邵阳第一次大联考)若函数f(x)＝ax－k·a－x(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是()答案：B解析：由题意得f(0)＝0，得k＝1，a>1，所以g(x)＝loga(x＋1)为(－1，＋∞)上的单调递增函数，且g(0)＝0，因此选B.5．(2018·云南曲靖一中月考(二))已知幂函数f(x)＝xn的图象过点，且f(a＋1)2，解得a<－3或a>1.故选B.方法点拨：利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大小，常与幂函数的单调性、奇偶性等综合命题．求解步骤如下：(1)确定可以利用的幂函数；(2)借助相应的幂函数的单调性，将不等式的大小关系，转化为自变量的大小关系；(3)解不等式求参数取值范围，注意分类讨论思想的应用．6．(2018·天津六校联考)已知函数f(x)＝则f(0)＋f(log232)＝()A．19B．17C．15D．13答案：A解析：f(0)＋f(log232)＝f(0)＋f(5)＝log2(4－0)＋1＋25－1＝2＋1＋16＝19.故选A.7．已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，有f(x＋3)＝－f(x)，且当x∈(0,3)时，f(x)＝x＋1，则f(－2017)＋f(2018)＝()A．3B．2C．1D．0答案：C解析：因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(－2017)＝－f(2017)，因为当x≥0时，有f(x＋3)＝－f(x)，所以f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，所以f(x)的周期为6.又当x∈(0,3)时，f(x)＝x＋1，所以f(2017)＝f(336×6＋1)＝f(1)＝2，f(2018)＝f(336×6＋2)＝f(2)＝3，故f(－2017)＋f(2018)＝－f(2017)＋3＝－2＋3＝1.故选C.8．(2018·兰州诊断考试)曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是()A．75B.C．27D.答案：D解析：本题考查导数的求法、导数的几何意义与直线的方程．依题意得y′＝3x2，y′|x＝1＝3，因此该切线方程是y－12＝3(x－1)，即3x－y＋9＝0，该切线与两坐标轴的交点坐标分别是(0,9)，(－3,0)，所求三角形的面积等于×9×3＝，故选D.9．(2018·陕西黄陵中学月考)函数f(x)的定义域为[－1,1]，图象如图(1)所示，函数g(x)的定义域为[－2,2]，图象如图(2)所示，方程f[g(x)]＝0有m个实数根，方程g[f(x)]＝0有n个实数根，则m＋n＝()A．6B．8C．10D．12答案：C解析：注意到f(－1)＝f(0)＝f(1)＝0，g(x)＝－1有2个根，g(x)＝0有3个根，g(x)＝1有2个根，故m＝7.注意到g＝g(0)＝g＝0，又－1...