张家界市2016年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（B）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时量120分钟，满分150分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．坐标原点到直线的距离为A．B．C．D．2．已知，那么下列不等式中成立的是A．B．C．D．3．点在不等式表示的平面区域内,则的取值范围是A．B．C．D．4．直线被圆截得的弦长为A．B．C．D．5．若三个正数，，成等比数列，其中，，则A．B．C．D．6．已知直线：，则直线的倾斜角是A．B．C．D．7．在中，分别为角的对边，，，，则的面积A．B．C．D．8．下列命题中正确的是A．垂直于同一个平面的两条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一个平面的两个平面平行9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为ABCD10．已知一个球的体积为，则该球的表面积为A．B．C．D．11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为A．里B．里C．里D．里12．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①②③④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．在空间直角坐标系中，已知，，则.14．不等式的解集为.（用区间表示）15．在正方体中，异面直线与所成角大小是_______.16．在中，分别为角的对边，成等比数列，则角的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知变量，满足约束条件.（1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值和最小值.18．（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，.（1）求的值；（2）求的值.19．（本小题满分12分）在等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.20．（本小题满分12分）已知直线的方程为.（1）直线经过点，且满足，求直线的方程；（2）设直线与两坐标轴交于、两点，为原点，求外接圆的方程.（第14题图）21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，是的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）证明：平面.22．（本小题满分12分）已知圆，直线过点．（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）若直线与圆相切，求直线的方程；（3）若直线与圆相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.张家界市2016年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（B）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DCADBCBADDCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）如图，作出可行域，易知不等式组表示的平面区域是一个三角形，容易求三角形的三个顶点坐标为，，，三角形面积；……………………………5分（2）可求得的最大值为4，最小值为．………………………10分18．解：（1）在中，由余弦定理得，，………………………………6分（2）为三角形的内角，，…………………8分在中，由正弦定理可知，………………………10分.……………………………………………………12分19．解：（1）设等差数列的公差为，由已知得，解得，，所以；…………………………………………6分（2）由（1）可得，………………………………………………8分O则．…………………………………...
