§6.3简单的线性规划Ａ组基础题组1.(2015北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C.D.22.(2015山东,6,5分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=()A.3B.2C.-2D.-33.(2015浙江名校(诸暨中学)交流卷四,4)变量x,y满足约束条件则函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是()A.B.[-2,3]C.[1,6]D.4.(2016超级中学原创预测卷十,7,5分)已知x,y满足约束条件若直线y+1=k将不等式组表示的平面区域分成的两部分中有一个三角形,则实数k的取值范围是()A.B.∪[4,+∞)C.(-∞,-1)∪D.(-∞,-2)∪∪[4,+∞)6.(2015浙江冲刺卷一,7)已知实数x,y满足则z=2|x|+y的取值范围是()A.[2,6]B.[-2,6]C.[-2,2]D.[-2,4]7.(2015浙江五校一联,9,5分)定义max{a,b}=设实数x,y满足约束条件则z=max{4x+y,3x-y}的取值范围是()A.[-8,10]B.[-7,10]C.[-6,8]D.[-7,8]8.(2015浙江温州十校联考,8)已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.B.2或C.2或1D.2或-19.(2015陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元10.(2016超级中学原创预测卷七,12,4分)已知变量x,y满足约束条件若z=,则z的最大值与最小值之和为.11.(2014浙江,12,4分)若实数x,y满足则x+y的取值范围是.12.(2015课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为.13.(2015衢州一模,14)已知非负实数x,y,z满足x+y+z-=0,则x+y+1的最大值为.B组提升题组1.(2015浙江名校(绍兴一中)交流卷五,3)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=|x-2y|的最大值为()A.0B.1C.-1D.22.(2015浙江冲刺卷三,7,5分)设实数x,y满足不等式组若目标函数z=3x+y的最大值为5,则实数m=()A.-B.0C.2D.-3.(2015台州一模,8,5分)已知点P(x,y)是平面区域内的动点,A(1,-1),O为坐标原点,设|-λ|(λ∈R)的最小值为M,若M≤恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.4.(2015浙江台州第一次调考)设实数x,y满足则的取值范围为()A.B.C.D.5.(2015安徽安庆三模)若x,y满足约束条件则z=+y2的最大值为()A.2B.3C.9D.86.(2016超级中学原创预测卷二,7,5分)设[x]表示不超过x的最大整数,若集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|[x]2+[y]2≤1},则集合A∩B所表示的平面区域的面积等于()A.πB.C.D.7.(2016领航高考冲刺卷五文,13,4分)如果实数a,b满足则的最大值为.8.(2015安徽黄山第二次质检)已知变量x,y满足约束条件则z=4x·2y的最大值为.9.(2015浙江镇海中学测试卷二,16)已知实数x,y满足则z=xy的取值范围是.10.(2015浙江冲刺卷四,12)设不等式组所确定的平面区域为Ω,则当m=10时,平面区域Ω的面积为;若实数x,y满足上述不等式组,且z=x-y的最小值为-3,则m=.11.(2015浙江模拟训练冲刺卷四,11)已知x,y∈R,且满足则由不等式组确定的可行域的面积为;z=x2+y2的最小值是.12.(2015浙江宁波十校联考,12)已知点A(3,),O为坐标原点,点P(x,y)满足则满足条件的点P所形成的平面区域的面积为,的最大值是.13.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克,甲种饮料每杯能获利润0.7元,乙种饮料每杯能获利润1.2元,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?Ａ组基础题组1.D由x,y的约束条件可画出可行域(如图所示),其中A,B(0,1),易知直线x+2y-z=0经过点B(0,1)时,z取最大值2,故选D.2.B作出可行域如图.①当a<0时,显然z=ax+y的最大值不为4;②当a=0时,z=y在B(1,1)处取得最大值,为1,不符合题意;③当0
1时,z=ax+y在A(2,0)处取得最大值,zmax=2a=4,得a=2,符合题意.综上,a=2.3.D约束条件表示的可行域是以A(0,1),B,C(2,0)为顶点的三角形区域(含边界),则有0≤x≤2,0≤y≤3,所以目标函数即为z=3x-y+3.平移直线y=3x+3-z知,过点B时,z取最小值,过点C(2,0)时,z取最大值9,故选D.4.D作出不等式组所表示的平面...
