高中高三数学第一次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试卷（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集，则A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列中，其前项和为，若，则A.98B.49C.14D.1474.下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为A.B.C.D.6.函数的图象大致是7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术.下面的程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的A.1B.6C.7D.118.为了调查广告与销售额的关系，某厂商对连续5年的广告费和销售额进行了统计，得到统计数据如下表（单位：万元）。由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为A.B.C.D.9.已知函数，若，则的最小值为A.2B.C.1D.10.设，直线所围成的区域为M，曲线与直线围成的区域为N,在区域M内任取一点P，则点P在区域N上的概率为A.B.C.D.11.已知F为双曲线的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q,记点Q到E的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率为A.B.2C.3D.412.以下四个命题：①②③④其中，正确的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量的夹角为，且，若，则.14.的展开式中，所有二项式系数的和为512，则展开式中的系数为.（用数字作答）15.已知数列满足，设数列的前项和为，则.16.设实数满足约束条件，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知分别为内角的对边，函数且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18.（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，,平面平面，分别为的中点，为的中点，过作平面分别与交于点，若（1）当时，求证：平面平面；（2）是否存在实数，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.19.（本题满分12分）2017年3月10日CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2-3-2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场）。以下是总决赛赛程：（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率为，客场取胜的概率均为，求辽宁队以比分4:1获胜的概率；（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X,求X的分布列及数学期望.20.（本题满分12分）已知椭圆左、右焦点分别是椭圆的右顶点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点M,N，（M,N不同于点A），若，①求证：直线过定点，并求出定点的坐标；②求直线AT的斜率的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）当时，是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为...