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黑龙江省虎林市高一数学下学期开学摸底考试(3月)试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

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黑龙江省虎林市2016-2017学年高一数学下学期开学摸底考试(3月)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则=()A.B.C.D.2.()(A)0(B)1(C)2(D)43.已知是锐角,,且,则为()A.15°B.45°C.75°D.15°或75°4.已知函数若=()(A)0(B)1(C)2(D)35.已知向量,,若,则实数的值为()A.2B.C.1D.6.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()A.(-,+∞)B.(-,1)C.(-,)D.(-∞,-)7.设,则()(A)(B)(C)(D)188.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()(A)0(B)1(C)0或1(D)29.若,则()(A)(B)(C)(D)10.小刚离开家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中,纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图象中较符合小刚走法的是()11.函数f(x)=(a>0,且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.[,1)C.(0,]D.(0,]12.已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,记,则的大小关系为()(A)(B)(C)(D)二.填空题(本大题包括4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡的指定位置)13.在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(-1,t),OB=(2,2).若∠ABO=90°,则实数t的值为________.14.若且,则_______________.15.的值是.16.给出以下命题:①若,则与同向共线;②函数的最小正周期为;③在中,,则;④函数的一个对称中心为;其中正确命题的序号为___________________.三.解答题:(本大题包括6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,与的夹角为(1)若,求;(2)若与垂直,求.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)求证:f(x)+f()=1;(2)求f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()的值.19.(本小题满分12分)已知函数,其中.(1)求函数的最大值和最小值;(2)若实数满足恒成立,求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽2m,渠深1.8m,边坡的倾角是45°.(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)求f[f(0)+4]的值;(2)求证:f(x)在R上是增函数.22.22.(本小题满分12分)已知函数(1)若,解方程;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)若且不等式对一切实数恒成立,求的取值范围.数学答案一、选择题ACCBDBACADBC二、填空题13.7/2;14.(2,-2);15.;16.1893.三.解答题17.解析:(1)∵a∥b,∴θ=0°或180°,∴a·b=|a||b|cosθ=±.……5分(2)∵a-b与a垂直,∴(a-b)·a=0,即|a|2-a·b=1-cosθ=0,∴cosθ=.又0°≤θ≤180°,∴θ=45°.……5分18.【解证】(1)∵f(x)+f()=+=+=1.(2)原式=+1+1+1=.(1)令……6分(2)即求的最小值;单调递增,20.解析:(1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2m,上底为(2+2h)m,高为h(m),∴水的面积A==h2+2h.(2)定义域为{h|0<h<1.8}.值域由二次函数A=h2+2h(0<h<1.8)求得.由函数A=h2+2h=(h+1)2-1的图象可知,在区间(0,1.8)上函数为增函数,∴0<A<6.84.故值域为{A|0<A<6.84}.21.解:(1)∵f(0)==0,∴f[f(0)+4]=f(0+4)=f(4)==.(2)证明设x1,x2∈R且x1>0,->0,即f(x1)

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