上海市闸北区第一学期高三数学期末调研测试卷一、填空题（每小题答对得4分，本题满分48分）1、已知集合,中至多有一个奇数，则这样的集合A共有__________个。2、若关于x的不等式的解集是，则实数k=_______________.3、双曲线的两个焦点坐标是____________________________.4、如果过抛物线上的点P做切线平行于直线y=2x，那么这切线方程是______________.5、若三男二女排成一排照相，则二女恰好排在一起的概率是_______________.6、如果复数是实数，则m=_________.7、直线的倾角的范围是_________________.8、若三条直线不能构成三角形，则m可取得的值构成的集合是__________________.9、双曲线的两条渐近线所夹的锐角等于_____________________.10、已知则不等式的解集是_____________11、（文）设x、y满足约束条件，则的最大值是________.（理）若展开式的第3项为288，则____________.12、设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________.二、选择题：（每小题答对得4分，本题满分16分）13、a、b为实数且a<0,a+b>0,那么不等式中错误的是（）A、B、C、D、14、方程根的情况是（）A、有两个正数根B、有两个负数根C、有一个正根一个负根D、没有实数根15、已知数列的前n项和为，则“C=0”是“是等差数列”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件16、有以下命题：（1）若函数既是奇函数又是偶函数，则的值域是；(2)若是偶函数，则；（3）若函数在其定义域内非单调，则不存在反函数；（4）若函数与其反函数不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上。其中正确命题的序号为（）A、（1）与(2)B、（3）与（4）C、（1）与(3)D、（4）与(2)三、解答题（12+12+14+14+16+18，本题满分86分）17、求不等式的解集。18、已知：是方程的两个复数根，，求的最小值。19、某银行决定新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k>0），贷款利率为6%，又银行吸收存款能全部放贷出去。（1）若存款的利率为，，试分别写出存款数及银行应支付给储户的利息与存款利率之间的关系式。（2）存款利率为多少时，银行可获得最大利益？20、如图：过点P（0，2）做直线交抛物线于两点，O为坐标原点。（1）求证：。（2）求面积的最小值。21、已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意（为函数的定义域）等式恒成立。（1）一次函数是否属于集合？请说明理由。（2）设函数的图像与直线有公共点，试证明22、已知函数当时的值域为，当时的值域为，。。。。。。依次类推，一般地，当时的值域为，其中、b为常数且（1）若，求数列的通项公式。（2）若且，要使数列是公比不为1的等比数列，求b的值。（3）若，设数列的前n项和分别为，求的值。P（0，2）OAB[参考答案]http://www.DearEDU.com
