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高考数学一轮总复习 第十单元 计数原理 、概率与统计 第74讲 随机事件的概率、古典概型、几何概型练习 理(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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第74讲随机事件的概率、古典概型、几何概型1.某城市2017年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50a4>a5特征的五位数的概率为____.1,2,3,4,5可组成A=120个不同的五位数,其中满足a1a4>a5的五位数中,最大的5必须排中间,左、右各两个数字只要选出,则排列的位置就随之确定,所以满足条件的五位数共有CC=6个.故出现a1a4>a5特征的五位数的概率为=.7.做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.(1)求点P在直线y=x上的概率;(2)求点P不在直线y=x+1上的概率.每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为6×6=36.(1)记“点P在直线y=x上”为事件A,则事件A有6个基本事件,即A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}.所以P(A)==.(2)记“点P不在直线y=x+1上”为事件B,则“点P在直线y=x+1上”为事件,其中事件有5个基本事件,即={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}.所以P(B)=1-P()=1-=.8.(2018·武汉二月调研)将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中,每个小盒中至少有1个小球,那么甲盒中恰好有3个小球的概率为(C)A.B.C.D.采用“挡板法”,设“甲盒中恰好有3个小球”为事件A,基本事件总数n=C=20.事件A包含的基本数m=C=3.所以P(A)==.9.(2018·合肥市二模)小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门.已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00之间.快递员到小李家时,如果小李未到家,就将商品存放到快递柜中,则小李需要去快递柜收取商品的概率等于____.设快递员到达时间为x(5≤x≤6),小李到家时间为y(5.5≤y≤6),如图,(x,y)可以看成平面区域Ω={(x,y)|5≤x≤6,5.5≤y≤6}内的点,其面积SΩ=1×=.记事件A表示小李需要去快递柜收取商品,即小李未到家,快递员已将商品存放在快递柜中,此时所构成的区域为D={(x,y)|y>x,5≤x≤6,5.5≤y≤6}.如图中阴影部分所示,其面积SD=1×-××=.故P(A)==.10.一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,...

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