章末综合测评(三)立体几何初步(时间：120分钟满分：150分钟)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知空间四边形ABCD的四边相等，则它的两条对角线AC，BD的关系是()A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交C[空间四边形ABCD的四个顶点不共面，所以AC与BD必为异面直线．取BD的中点O，连接OA，OC，由AB＝AD＝BC＝CD得OA⊥BD，OC⊥BD，所以BD⊥平面AOC，所以BD⊥AC，故选C．]2．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1EC[由已知AC＝AB，E为BC中点，故AE⊥BC，又因为BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1，C正确．]3．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是()A．3πB．3πC．6πD．9πA[根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π
]4．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥nC[利用线面垂直的性质进行分析．因为α∩β＝l，所以l⊂β
因为n⊥β，所以n⊥l
]5．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，下列正确的是()A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥mA[利用空间平行与垂直的判定定理及性质定理进行分析．因为l⊥β，l⊂α，所以α⊥β(面面垂直的判定定理)，故A正确．]6．已知二面角αlβ的
