基础知识点汇点1集合一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元
如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母集合的分类:并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素
某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ
集合的性质:确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合
互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象
不能写成{1,1,2},应写成{1,2}
无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合集合有以下性质:若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q(5)全体实数的集合通常简称实数集,级做R集合的运算:1
交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A2
结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)3
分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)例题已知集合A={a2,a+1,