2016-2017学年广西钦州市钦州港区高一（下）期末数学试卷一、选择题1．若圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜1B．1＜k＜C．1＜k＜2D．＜k＜22．圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y﹣1）2=2C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=23．已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．C．0≤a≤1D．a≤14．直线x=2的倾斜角为（）A．1B．不存在C．D．25．过点A（1，4），且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（）A．1B．2C．3D．46．直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x+y﹣6=0B．x+4y﹣6=0C．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0D．2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=07．点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（）A．8B．2C．D．168．过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）A．1B．C．2D．9．以直线x±2y=0为渐近线，且截直线x﹣y﹣3=0所得弦长为的双曲线方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．y2﹣=1D．﹣y2=110．若直线l经过点（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且与经过点（﹣2，1）斜率为﹣的直线垂直，则实数a的值为（）A．﹣B．﹣C．D．11．已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线m过P（1，1），且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为（）A．B．C．﹣4≤k≤D．≤k≤412．下列说法正确的是（）A．若直线l1与l2斜率相等，则l1∥l2B．若直线l1∥l2，则k1=k2C．若直线l1，l2的斜率不存在，则l1∥l2D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行二、填空题13．不等式x+|2x﹣1|＜a的解集为φ，则实数a的取值集合是．14．关于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞4}，则实数a、b的值分别为．15．不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是．16．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．17．等比数列{an}中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5=．三、解答题18．Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=﹣12（1）求数列的通项an及Sn；（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n．20．设a∈R，解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．21．解关于x的不等式：（ax﹣1）（x﹣1）＞0．22．设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an﹣3n．（1）求证{an+3}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．2016-2017学年广西钦州市钦州港区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜1B．1＜k＜C．1＜k＜2D．＜k＜2【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出它的圆心与半径，利用圆心到坐标轴的距离对于半径，列出关系式即可求出k的范围．【解答】解：圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）的圆心（k，﹣1），半径为r==， 圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，∴＜1，解得1＜k＜．故选：B．2．圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y﹣1）2=2C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2【考点】J1：圆的标准方程．【分析】由圆与x轴的交点A和B的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和A的坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可．【解答】解：解：由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x﹣3y﹣1=0上，∴圆心M...
