高考数学一轮复习统考 第11章 概率 第2讲 古典概型课时作业（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

古典概型课时作业1.(2019·新疆乌鲁木齐第三次质检)从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数，其和为7的概率为()A.B.C.D.答案B解析从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数，共有15种不同的取法，它们分别是{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15种．从1,2,3,4,5,6中任意取出两个不同的数，它们的和为7，则不同的取法为{1,6}，{2,5}，{3,4}，共3种，故所求的概率为，故选B.2.(2019·安徽江淮十校最后一卷)《易经》是我国古代预测未来的著作．其中有同时抛掷三枚古钱币观察正反面来预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为()A.B.C.D.答案C解析抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有{正正正}，{正正反}，{正反正}，{反正正}，{正反反}，{反正反}，{反反正}，{反反反}，共8种，其中出现两正一反的基本事件共3种，故概率为.故选C.3．(2019·山东潍坊三模)五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分．古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成．如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系．若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为()A.B.C.D.答案A解析从金、木、水、火、土中任取2类，包含的基本事件为金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土，共10种，其中2类元素相生的基本事件包含木火、火土、水木、金水、土金，共5种，所以2类元素相生的概率为＝，故选A.4.(2019·湖南六校联考)某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是()A.B.C.D.答案B解析从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有基本事件有{黄白}，{黄蓝}，{黄红}，{白蓝}，{白红}，{蓝红}，共6种．其中包含白色的基本事件有3种，所以选中的颜色中含有白色的概率为，故选B.5.(2019·湖南雅礼中学模拟二)甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为()A.B.C.D.答案C解析甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人共有4种情况，包含(甲送给丙、乙送给丁)、(甲送给丁，乙送给丙)、(甲、乙都送给丙)、(甲、乙都送给丁)．其中甲、乙将贺年卡都送给丁的情况只有一种，其概率是，故选C.6.(2019·辽宁大连二模)一个口袋中装有5个球，其中有3个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，若一次从中摸出2个球，则至少有1个红球的概率为()A.B.C.D.答案A解析由题意知白球有5－3＝2个，记三个红球为A，B，C，两个白球为a，b.一次摸出2个球所有可能的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种，至少有一个红球的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，共9种．∴所求概率P＝.7.(2019·江西景德镇第二次质检)袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率．利用电脑随机产生整数0,1,2,3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件A发生的概率为()A.B.C.D.答案C解析事件A包含“瓷”“都”两字，即包含数字0和1，随机产生的18组数中，包含0,1的有021,001,130,031,103，共5组，故所求概率为P＝，故选C.8.(2019·湖北4月联考)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，若抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为p1，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为p2，抽得的第一张卡片上的数等于第二张卡片上的数的概率为p3，则()A.p1＋p2＝1B．p2p3D．p1＝p2＝答案C解析从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n＝25，抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数包含的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5...