宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题文测试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：(每题5分,共60分,每题只有一个答案是正确的)1．已知全集集合，则（）A.B.C.D.2．设命题，则为（）A.B.C.D.3．已知函数，，则（）....4.已知抛物线的焦点到准线的距离为1，则（）....5.已知，则在的方向上的投影为（）....6.设等差数列的前项和为，且，，则当取得最小值时，的值为（）....7.运行下图所示的程序框图，则输出的的值为（）....8.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）....9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）....10.设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左右焦点，已知，则双曲线的一条渐近线方程是（）....11．已知函数，则的部分图象可以是下图中的（）12.设定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（）....第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每小题5分,共20分)13.若，14.已知中，角的对边分别为，且，则15.若等比数列各项均为正数，且，则16．《九章算术》是我国古代数学著作，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：已知直角三角形的直角边分别是8和15，问其内切圆直径是多少？若向此直角三角形中投豆子，则豆子落在内切圆内部的概率是（只填概率值）三、解答题：(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明)17.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的周期；（2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，，且，为的中点。（Ⅰ）求证：直线（Ⅱ）求证：（Ⅲ）求三棱锥的表面积。19.(本小题满分12分)为了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对45名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列CABD联表（平均每天喝以上为常喝，体重以上为肥胖）常喝不常喝合计肥胖10不肥胖24合计已知在全部45人中随机抽取1人，抽到不肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；附参考数据：20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点，且点在椭圆上，为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角，求直线的斜率的取值范围。21．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为：，若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为：.(1)写出直线和曲线的普通方程。(2)已知直线与曲线分别交于两点，设，求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（I）若不等式的解集非空，求实数的取值范围。（II）若函数的图像关于点对称，求实数的值。2017届高三年级第二次模拟考试答案卷科目：文数学测试时间：120分钟总分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题5分，共60分二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17．（本题共12分）解：（1）==所以（2）由（1）知所以函数在区间上有零点方程区间上有解函数区间上有交点即的取值范围为18.（本题共12分）（1）连结，交于点，连结题号123456789101112答案BBBCDCABCCABCABD是平行四边形是的中点又为的中点，（2），为的中点又，又，（3）由（2）知，，是直角三角形=19．（本题共12分）（1）设常喝碳酸饮料且不肥胖的有人，已知得，解得列联表补充如下常喝不常喝合计肥胖10515不肥胖62430合计162945（2）由公式得查表知所以有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关20．（本题共12分）（1）由题意得①又点在椭圆上，②联立①，②解得椭圆的方程为：（2）设直线的方程为：把代入整理得，为锐角，即即...
