课时10指数与指数函数模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．下列函数中值域为正实数的是()A．y＝－5xB．y＝()1-xC．y＝D．y＝【答案】B【解析】∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，∴y＝()1－x的值域是正实数．2．若函数y＝(a2－5a＋5)·ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝4B．a＝1C．a＝4D．a>0，且a≠1【答案】C3．已知函数f(x)＝x－log2x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0(0
bC．x0c【答案】D【解析】如图所示，方程f(x)＝0的解即为函数y＝x与y＝log2x的图象交点的横坐标x0.由实数x0是方程f(x)＝0的一个解，若x0>c>b>a>0，则f(a)>0，f(b)>0，f(c)>0，与已知f(a)f(b)f(c)<0矛盾，所以，x0>c不可能成立，故选D.4.当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为时，函数的值总大于1，所以，，即.5．已知y＝f(x＋1)是定义在R上的偶函数，当x∈[1,2]时，f(x)＝2x，设a＝f，b＝f，c＝f(1)，则a、b、c的大小关系为()A．ab＝f>c＝f(1)．6．给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】B7．若2x＝3y＝5z且x、y、z均为正数，则2x,3y,5z的大小关系是________．【答案】3y<2x<5z【解析】由2x＝3y＝5z得xlg2＝ylg3＝zlg5＝k，且k>0，x＝，y＝，z＝，通过作差得：2x－3y>0,2x－5z<0，∴3y<2x<5z.8．已知函数y＝ax+2－2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为__________．【答案】(－2，－1)【解析】当x＝－2时，无论a取何值，都有y＝－1，即图象恒过定点A(－2，－1)．9．已知函数(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．【解析】(1)根据指数函数的定义域易知，此函数的定义域是R，先求出函数u＝x2－6x＋11在R上的10.定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.【解析】（1）因为是定义域为R的奇函数，所以，即，解得.又由，即，解得.所以，.（2）由（1）知，易知在R上为减函数.又因为是奇函数，不等式等价于.因在R上为减函数，所以，即对一切有，只需，解得.[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11．（5分）在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝21－x图象关于()A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y＝x对称【答案】C【解析】y＝2x左移一个单位得y＝2x＋1，y＝2－x右移一个单位得y＝21－x，而y＝2x与y＝2－x关于y轴对称，∴f(x)与g(x)关于y轴对称．12．（5分）已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
