2014-2015学年辽宁省辽河油田二中高一（下）期末数学试卷一、选择题本题共12道小题每小题5分共计60分1．扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或42．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，cosα=x，则sinα的值为（）A．B．C．D．﹣3．已知sinα•cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（）A．B．C．D．4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A．y=cosxB．y=|2sinx|C．y=cosD．y=tanx5．已知向量=（﹣2，2），=（5，k）．若|+|不超过5，则k的取值范围是（）A．[﹣4，6]B．[﹣6，4]C．[﹣6，2]D．[﹣2，6]6．已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上有一点P，使•有最小值，则P点坐标为（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（2，0）D．（4，0）7．函数y=2sin（﹣x）﹣cos（+x）（x∈R）最小值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣8．等于（）A．B．C．D．9．在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40B．42C．43D．4510．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）A．2n+1﹣2B．3nC．2nD．3n﹣1111．已知△ABC中，=，=，•＜0，S△ABC=，||=3，||=5，则与的夹角是（）A．30°B．﹣150°C．150°D．30°或150°12．如果不等式5﹣x＞7|x+1|和不等式ax2+bx﹣2＞0有相同的解集，则实数a，b的值分别为（）A．﹣8，﹣10B．﹣1，9C．﹣4，﹣9D．﹣1，2二、填空题本题共4道小题每小题5分共计20分13．已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的同侧，则a的取值范围是．14．如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值为．15．已知tan（+θ）=3，则sin2θ﹣2cos2θ的值为．16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对应边，a，b，c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，则A=．三、解答题本题共6道小题共计70分17．已知二次函数f（x）图象过原点，且f（﹣1）∈[﹣1，2]，f（1）∈[2，4]，求f（﹣2）取值范围．18．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．19．m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2﹣（1﹣x）+m=0，（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个不相等的正实根．20．已知向量=（cos，=（cos，且x∈[﹣]．（1）求•及|+|；（2）若f（x）=•﹣|+|，求f（x）的最大值和最小值．21．在△ABC中，∠C=2∠A，cos∠A=，•=．求2（1）cos∠B的值；（2）边AC的长．22．设正数列{an}的前n项何为Sn，满足Sn=（an+1）2，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，记数列{bn}前n项和为Tn，求Tn．．32014-2015学年辽宁省辽河油田二中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共12道小题每小题5分共计60分1．扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或4考点：扇形面积公式．专题：计算题；方程思想．分析：设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6cm，面积是2cm2，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．解答：解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则，解得α=1或α=4．选C．点评：本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题．2．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，cosα=x，则sinα的值为（）A．B．C．D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由题意可得x＜0，cosα=x=，求得x的值，可得sinα=的值．解答：解：由于α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，则x＜0，又cosα=x=，∴x=﹣，∴sinα==，故选：A．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3．已知sinα•cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（）A．B．C．D．4考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：利用正弦函数与余弦函数的单调性可知当＜α＜，时，则cosα﹣sinα＜0，于是可对所求关系式平方后再开方即可．解答：解： ＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα﹣sinα＜0，设cosα﹣sinα=t（t＜0），则t2=1﹣2sinαcosα=1﹣...
