江西省白鹭洲中学10-11学年高一数学第一次月考北师大版【会员独享】VIP免费

xy0BA图999991白鹭洲中学2010～2011学年度上学期第一次月考高一数学试卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．某校全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数相差很小的全体实数2．下列六个关系式：①②③④⑤⑥，其中正确的个数为()A．6个B．5个C．4个D．少于4个3.已知集合下列关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A.B.C.D.4．图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是（）注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）（1）5．已知函数，则()A．－2B．7C．D．6．设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（）A.（－∞，－2］∪［0，10］B.（－∞，－2］∪［0，1］C.（－∞，－2］∪［1，10］D.［－2，0］∪［1，10］7．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个1xy0BAxy0BAxy0BAxy0BAABCD8．下列表述中错误的是（）A．若B．若C．D．9．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A．⑴、⑵B．⑷C.⑵、⑶D．⑶、⑸10．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．11．设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是（）A．减函数B．增函数C．先增后减函数D．与a,b有关，不能确定。12．对于集合NM,，定义NxMxxNM且,|，MNNMNM，设49|xxA，0|xxB，高则BA（）高考资源网]0,49.(A)0,49[.B,0)49,(.C,0]49,(.D高考资源网2高一数学答题试卷一、选择题答题处：（每小题5分，共60分）总分二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知，则_________。14．=。15．设函数的定义域为，则函数的定义域为。16．函数的单调递减区间是____________________。三、解答题（第17-21题每题12分，第22题14分，共74分）17．已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。18．集合，，，满足题号123456789101112答案3班级姓名学号，求实数的值。19．一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积。20．我们为了探究函数的部分性质，先列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…4y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；（1）函数在区间上递增.当时，.（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.21．若二次函数满足。(1)求的解析式；(2)若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。22．设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减。5高一数学参考答案1-5BCDCB6-10ACCBD11-12AC13．14．π15．16．17．解：（1）………………6分（2）……………..12分。18．解：，……………..2分，…………………….4分.而，则至少有一个元素在中，…………………………6分又，∴，，…………….8分即，得，………………10分而矛盾，∴………………1219．解：设，则，……………………2分则剩下的残料面积：…………………..10分∴当时剩下的残料面积为600。………………12分20．解：(1)当…………………3分（2）6CDFABE（3）任取，此函数在区间上（0，2）是递减的………………12分21解：。22．（1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n=0，得f（1）=f（1）f（0）.∵0＜f（1）＜1，∴f（0）=1…………………2分设x＜0，则－x＞0.令m=x，n=－x，代入条件式有f（0）=f（x）·f（－x），而f（0）=1，∴f（x）=＞1……………………….6分（2）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0，∴0＜f（x2－x1）＜1………………….8分令m=x1，m+n=x2，则n=x2－x1，代入条件式，得f（x2）=f（x1）·f（x2－x1），…10分即0＜＜1.∴f（x2）＜f（x1）……………….12分∴f（x）在R上单调递减………………….14分7