1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念A级基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.答案：B2．下列关于算法的说法正确的是()A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成是按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示解析：由算法的定义可知A、C、D错．答案：B3．给出下面一个算法：第一步，给出三个数x，y，z.第二步，计算M＝x＋y＋z.第三步，计算N＝M.第四步，得出每次计算结果．则上述算法是()A．求和B．求余数C．求平均数D．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M为三数之和，N为这三数的平均数．答案：D4．一个算法步骤如下：S1，S取值0，i取值1；S2，如果i≤10，则执行S3；否则，执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝()A．16B．25C．36D．以上均不对解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：B5．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1的检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件．则上述算法满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝＝2.答案：27．下面是作y＝|x|图象的算法，请将算法补充完整．第一步，当x>0时，作出第一象限的角平分线．第二步，当x＝0时，即为原点．第三步，______________________________________________.解析：依据算法解决的问题知，第三步应为“当x<0时，作出第二象限的角平分线．”答案：当x<0时，作出第二象限的角平分线8．如下算法：第一步，输入x的值；第二步，若x≥0，则y＝x；第三步，否则，y＝x2；第四步，输出y的值．若输出的y值为9，则x＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y＝的函数值的算法，当x≥0时，x＝9；当x<0时，x2＝9，所以x＝－3.答案：9或－3三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的算法．解：第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.10．设计一个解方程x2－2x－3＝0的算法．解：算法如下：第一步，移项，得x2－2x＝3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4.②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2.③第四步，解③得x＝3或x＝－1.第五步，输出结果x＝3或x＝－1.B级能力提升1．结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1，0，1时，输出的结果分别为()A．－1，0，1B．－1，1，0C．1，－1，0D．0，－1，1解析：根据x值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：S1取x1＝a1，y1＝b1，x2＝a2，y2＝b2.S2若x1＝x2，则输出斜率不存在；否则，________．S3输出计算结果k或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k＝3．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．解：第一步，设有x只鸡，y只兔，列方程组第二步，②÷2－①，得y＝20.第三步，把y＝20代入①，得x＝10.第四步，得到方程组的解第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．
