专题讲座：数学选择题的解法武胜中学数学组唐一水教学目的：归纳总结解选择题的基本方法，提高解选择题的能力．教学重点：各种基本方法的运用及总结．教学难点：如何利用各种方法综合解题．课时安排：两课时教学过程：一、知识整合2009年四川省高考数学选择题仍为12小题，每小题5分，共60分，占全卷的40%．它具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点，它既容易得分，又容易失分，选择题中的大多数题目具有多种解法，它为基础牢、思维活的考生充分发挥聪明才智，快速灵活解题提供了舞台，快速解答选题以赢得更多的时间对付解答题已成为广大考生追求的重要应考策略．再加上选择题出现在试卷的最前面，俗话说，好的开端是成功的一半，选择题做的好坏往往决定整张试卷的发挥，这就要求学生考生在做选择题时采用恰当的方法．做到一准、二快、三巧．选择题的常用解法有：直接法、筛选法、特殊法、数形结合法、验证法、分析法、估算法、极限法等．二、例题分析1．直接法从题中的已知条件出发，利用有关定义、定理、公式和法则，经过正确的推理或计算，得出题目所要求的结果，再对照选项，做出正确选择，这种方法叫做直接法．【例1】设常数，的展开式中的系数为，则的值为(B)A．B．C．D．练习1.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（A）A．B．C．D．2．筛选法采用简捷的方法对各选项进行筛选，将其中明显的错误或与题干相矛盾选项排除，在把错误的选项全部排除之后，那么不必验证即可肯定剩下的唯一选项是正确的．这种方法叫做筛选法，也叫淘汰法，排除法．【例2】若、表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．下列命题正确的是学（C）网①若∥，则②若,a，则//第1页共5页③若∥，∥，则nm//④若m,,//,//则m学科网学科网A．①③B．②③C．①④D．②④练习2.函数的反函数是(D)A．B．C．D．3．特殊法用某些特殊值（包括特殊点、特殊关系、特殊图形）去代替题干中的普通条件，得出相应的结果，用它来作出正确的判断，这种方法叫做特殊法．若结果为定值，则可采用此法，特殊法是“小题小做”的重要策略．（1）特殊值法【例3】已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是(B)A．B．C．D．练习3.若，则下列代数式中值最大的是（A）A．B．C．D．（2）特殊位置【例4】如图，在棱长为的正方体中，、是对角线上的点，若，则三棱锥的体积为(A)A．B．C．D．练习4.过的焦点作直线交抛物线于两点，若与的长分别是第2页共5页、，则（C）A．B．C．D．（3）特殊函数【例5】定义在R上的奇函数为减函数，设≤0，给出下列不等式：①≤0②≥0③≤④≥其中正确的序号是（B）A．①②④B．①④C．②④D．①③练习5.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是(D)A．轴B．C．D．4．数形结合法借助图像或图形，将抽象的“数”转化直观的“形”的一种方法．．【例6】关于的方程有唯一实数解，则实数的取值范围为（D）A．B．或C．D．或或练习6.直线通过点，则有（C）A．≤1B．≥1C．≥1D．≤15．验证法用选择题的题干中所给的答案去验证题中的条件，然后选择符合条件的选项的一种方法．【例7】如图所示，是△的边上的中点，则向量(B)A．B．C．D．第3页共5页DEFCBA练习7.函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴的方程是（C）A．x＝B．x＝－C．x＝－D．x＝6．分析法根据结论要求，通过观察和分析，发现规律，从而作出判断的一种方法．【例8】正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角三角形的概率为(C)A．B．C．D．练习8.设a,b是满足ab<0的实数，那么（B）A．|a+b|>|a－b|B．|a+b|<|a－b|C．|a－b|<|a|－|b|D．|a－b|<|a|+|b|7．估算法把较复杂的计算问题转化为简单计算问题，通过大致估算，求出答案的近似值从而作出判断的一种方法．【例9】设，，，则(A)A．B．C．D．练习9.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（D）A．B．5C．6D．8．极限法将研究的对象过程引向极端状态进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题得以解答的方...
