湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期5月联考试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1、在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55中，等于（）A．11B．12C．13D．142、下列命题中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3、设集合M＝{x|}，N＝{x|}，则M∩N＝()A．(0，4]B．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]4、在中，是以为第三项、4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对5、在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D．6、若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝()A．－2B．－1C．1D．27、若向量a、b、c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于（）A．2B．5C．2或5D．或8、设集合，，则下列关系成立的是（）A．B.C．D．9、已知等差数列的前项和为，向量，，，且，则用表示（）A．B.C.D.10、已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）A．B.C．D．11、已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是（）A．②③B．①②C．①③D．①④12、已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若AE·AF＝1，CE·CF＝－，则λ＋μ＝()A.B.C.D.二.选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡中的横线上）13、如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°、30°，此时气球的高度是46m，则河流的宽度BC约等于________m.(用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73)14、若数列{an}为递增数列，且an＝n2－2λn，则的取值范围为________.15、已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足，则________.16、已知数列的前项和，则=____．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．(本题满分10分)已知△ABC中，角A为锐角，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.设向量m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，且m与n的夹角为.(1)计算m·n的值并求角A的大小；(2)若a＝，c＝，求△ABC的面积S.18、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？19．(本题满分12分)已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列对均有成立，求.20．(本题满分12分)设正项等差数列的前n项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和；（3）证明：21、(本题满分12分)已知函数，（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围.22．(本题满分12分)已知数列是首项，公比的等比数列，设，数列满足，（1）求数列的前n项和；（2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.5月月考数学答案一、选择题：CCBBDCCACDBC二、填空题：13.60；14.；15.4007；16.-76三、解答题17、解：(1) |m|＝＝1，|n|＝＝1，∴m·n＝1·1·cos＝. m·n＝cos2A－sin2A＝cos2A，∴cos2A＝. 0
