江苏省泰州市姜堰区高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2014～2015学年度第二学期期中考试高一数学试题(考试时间：120分钟)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．直线210xy的斜率为▲2．圆22260xyxy的半径为▲3．若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为34cm，则它的高为▲cm4．已知圆柱的轴截面是边长为2cm的正方形，则圆柱的表面积为▲2cm5．已知点(4,1),(3,1)AB,若直线2ykx与线段AB恒有公共点，则实数k的取值范围是▲6．过三点(6,0),(0,2)AB和原点(0,0)O的圆的标准方程为▲7．过原点且与圆22121xy相切的直线的方程▲8．已知圆M过两点C1,1，D1,1且圆心M在20xy上，则圆M的方程为▲9．给出下列命题：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面。其中正确命题的序号是▲10．已知圆22xym与圆2268110xyxy相交，则实数m的取值范围为▲11．设点M在直线y=1上，若在圆O:221xy上存在点N，使得∠OMN=45°，则点M的横坐标的取值范围是▲12．若圆22235xyr上有且只有两个点到直线4320xy的距离等于1，则半径r的取值范围是▲13．关于x的方程234xmxx有且只有一个实根，则实数m的取值范围是▲14．在平面直角坐标系xOy中，已知⊙Ｃ：22(1)5xy，Ａ为⊙Ｃ与x负半轴的交点，过A作⊙Ｃ的弦AB，记线段AB的中点为M.若OA=OM,则直线AB的斜率为▲二、解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.（本小题14分）1如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D不同于点C），且ADDEF，为11BC的中点．求证：（1）面ADE平面11BCCB；（2）直线1//AF平面ADE．16.（本小题14分）已知两条直线110lxy：，240lxy：2的交点为P，动直线210laxya：.（1）若直线l过点P，求实数a的值。（2）若直线l与直线1l垂直，求三条直线l，1l，2l围成的三角形的面积。17.（本小题14分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝，在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N)，将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．18.（本小题16分）已知圆C：4)4()3(22yx，直线l1过定点A(1，0).（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为45°，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；2FDC1B1ACBA1E（第20题）xyO1C2C才1l2l11yxOCA（3）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程.19．（本小题16分）如图，菱形ABCD的边长为6，60BAD，ACBDO．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，32DM．（1）求证：OD面ABC；（2）求点M到平面ABD的距离．20．（本小题16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆1C：22(1)1xy，圆2C：22(3)(4)1xy．（1）若过点1(10)C，的直线l被圆2C截得的ABABCCDMODO3弦长为65，求直线l的方程；（2）设动圆C同时平分圆1C的周长、圆2C的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．2014～2015学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案填空题：1、122、103、14、65、1(,1][,)46、22(3)(1)10xy7、304yxx或8、22(1)(1)4xy9、(1)，（2）10、1,12111、[-1,1]12、（4,6）13、13122mm或14、2二、解答题（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.（本小题14分）证明：（1） 111ABCABC是直三棱柱，∴1CC平面ABC。又 AD...