2015年陕西省西安市八校联考高考数学模拟试卷（文科）（五）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则a=（）A．2B．﹣2C．D．2．设、都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的是（）A．=﹣B．∥C．=2D．∥且||=||3．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．60辆C．300辆D．600辆4．已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A．7B．5C．﹣5D．﹣75．已知函数f（x）=sin（2x+）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（单位：cm3）（）A．πB．2πC．4πD．8π7．已知a=log3，b=3，c=log2，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．20B．21C．200D．2109．设点P为双曲线x2﹣=1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为12，则∠F1PF2等于（）A．B．C．D．10．在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（）A．B．C．D．11．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分12．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（]B．（）C．（]D．（）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）13．点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=的取值范围为．14．已知直线l：x+y﹣2=0和圆C：x2+y2﹣12x﹣12y+m=0相切，则m的值为．15．在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2﹣•x+m=0有实根的概率为．16．下列说法中，正确的有（把所有正确的序号都填上）．①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin（2x+）sin（﹣2x）的最小正周期是π；③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；④函数f（x）=2x﹣x2的零点有2个．三、解答题，本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．函数f（x）=Asin（x+φϖ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）在区间[﹣，]上的图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且=，求f（x）在（0，B]上的值域．18．如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F为BC的中点．（1）求证：AF∥面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；（3）求VB﹣ACED．19．欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？（3）已知y≥245，z≥245，求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率．20．已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=﹣1的距离．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．21．已知函数f（x）=（x3﹣6x2+3x+t）ex，t∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为4x﹣y+1=0，则求t的值（Ⅱ）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的值；（Ⅲ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请...
