南安一中2015届高三数学（文）解析几何自我检测2014.12班级姓名座号一、选择题1．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A.B.C.D．2．如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则POF的面积为（）A．B．C．2D．34．已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．若实数k满足00，16－k>0.对于双曲线：－＝1，其焦距是2＝2；对于双曲线：－＝1，其焦距是2＝2.故焦距相等．36．已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A试题分析：因为直线过原点，且在双曲线上，所以两点关于原点对称，则可设，所以，，由题意得，又由，，相减得，即，，所以.故正确答案为A.二、填空题(每小题5分，共15分)7．己知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该双曲线的离心率为【答案】试题分析：由题意焦点，交点，代入双曲线的方程得，又，化简得，，，故答案是.8.已知一动圆P(圆心为P)经过定点Q(1，0)，并且与定圆C：(x＋1)2＋y2＝16(圆心为C)相切．动圆圆心P的轨迹方程是【答案】三、解答题(共15分)10．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为12,FF，且，点（1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线与椭圆相交于,AB两点，且的面积为1227，求直线的方程．【答案】（1）;（2）．试题分析：（1）先设出椭圆的方程，根据题设中的焦距求得c和焦点坐标，根据点（1，）到两焦点的距离求得a，进而根据求得b，得到椭圆的方程．（2）设，将其与联立，得到，利用韦达定理可得，再根据的面积为1227，建立方程，求出，即可求出直线的方程．试题解析：解：（1）4，故...
