03集合与常用逻辑用语常用逻辑用语规避【考点讲解】一、具本目标：1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；全称量词与存在量词：（1）理解全称量词与存在量词的意义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.分析目标：会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假；能正确地对含有一个量词的命题进行否定；能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题；全称命题与特称命题的表述方法是高考的热点；本节在高考中的分值为5分左右，属中低档题.二、知识概述：1.逻辑联结词与复合命题命题读作“p且q”；命题读作“p或q”；命题读作“非q”；或者“p的否定”命题与集合的关系：命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”、“并”、“补”命题与电路的关系：命题p∧q对应着“串联”电路，便是p∨q对应着“并联”电路，命题对应着线路的“断开与闭合”.2．复合命题及其否定形式命题否定形式p或q且p且q或P复合命题真值表pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假3．全称命题与全称量词、特称命题与存在量词全称量词指定范围否定形式全称命题所有的任何的任意的整体或全部有些有的存在对M中任何x，有p(x)成立记：，都是不都是对M中任何x，p(x)不成立记：，存在量词指定范围否定形式特称命题有一个、存在整体的一部分没有、不存在在M中存在某x，有p(x)成立记：，p(x)至少有一个一个也没有在M中存在某x，p(x)不成立记：，至多有一个至少有两个命题否定形式之间的关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.【真题分析】1．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【变式】（1）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数【解析】本题考查全称命题的否定.把全称量词改为存在量词，并把结果否定.【答案】D（2）若命题对任意的，都有，则为（）A.不存在，使得B.存在，使得C.对任意的，都有D.存在，使得【答案】D2.（17山东理）已知命题：，；命题：若，则．下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【解析】本题考点是1.简易逻辑联结词.2.全称命题.解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断..即均是真命题，所以选B.【答案】B3.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题【答案】A【解析】两次射击中至少有一次没有击中目标包括三个事件，第一次没有击中目标而第二次击中目标；第一次击中目标第二次没有击中目标；第一次和第二次都没有击中目标；三个事件统一表达为第一次没有击中或第二次没有击中，即为真命题.选.【变式】【湖北省华中师大附中2018年5月押题理】已知命题；命题，，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.详解：命题由，即，可得是真命题，命题命题，令，，因此函数在单调递增，所以，所以，因此是假命题，为真命题，故选D.【答案】D【规避】本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查指数函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.4.【河北省唐山市2018届三模理】已知命题在中，若，则；命题，.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【解析】命题在中，因为，根据正弦函数的性质可以判断当时，是成立的，所以命题是真命题.命题当，所以，是不成立的，为假命题.故选B.【答案】B【变式】【2014高考重庆理第6题】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.【答案】D5.【2015高考浙江，理4】命题“且的否定形式是（）A.且B....
