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江苏省黄桥中学07~08学年高三数学迎南通二模测试含答案苏教版VIP免费

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俯视图侧视图正视图334江苏省黄桥中学07~08学年高三模拟测试数学试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1、已知集合,则集合=__________2、复数的虚部是____________3、函数的单调增区间是4、不等式的解集为_______________5、点在直线上,则的最小值是_______________6、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为__7、已知,且,∠AOB=60°,则=______;与的夹角为______8、函数是偶函数,则a=___________9、某算法的伪代码如上:则输出的结果是.10、已知点的坐标满足过点的直线与圆交于、两点,那么的最小值是11、在区间上任意取两点,方程的两根均为实数的概率为,则的值为12、设,分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率,为两曲线的一个公共点,且满足,则的值为_________________13、在等比数列,又的等比中项为2,最大时,=______14、设集合,在S上定义运算“⊕”为:,其中k为i+j被4除的用心爱心专心115号编辑s←1i←1Whiles≤200i←i+2s←s×iEndWhilePrinti第9题余数,.则满足关系式的的个数为_________二、解答题:(本大题共6小题,满分90分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)15、在中,.(1)求的值;(2)求的值.16、为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);(Ⅱ)补全频数条形图;(Ⅲ)若成绩在75.585.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?用心爱心专心115号编辑频率分布表分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.5100.2080.5~90.51690.5~100.5合计17、如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.18、已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上,其中O为坐标原点,设圆C是的外接圆(点C为圆心)(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求的最大值和最小值用心爱心专心115号编辑BCADEFM19、已知函数.(1)若对恒成立,求常数a的取值范围;(2)设,的两个极值点为,是证明:对,恒有.20、已知数列满足:.数列满足:,,数列的前n项和为.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求证:数列为等比数列;(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.用心爱心专心115号编辑江苏省黄桥中学07~08学年高三模拟测试高三数学(参考答案)1、{}2、3、4、5、86、7、2,8、-39、910、411、12、213、8或914、315、解:(1)在△ABC中,由由正弦定理,得:.(2)设,则由余弦定理:得:解得(舍去).16、解:成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的510,因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2,所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1,成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的0.5,因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32,所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16所以成绩在75.585.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234(人)17、解:(1)证明:,∴,则又,则∴又∴(2)××(3)在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN=MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE同理,GN∥平面ADE平面MGN∥平面ADE又MN平面MGNMN∥平面ADEN点为线段CE上靠近C点的一个三等分点18、(1)设A、B两点坐标分别为(2)设用心爱心专心115号编辑频数频率40.0880.16100.20160.32120.24501.0019、(1)a>0时,由对数函数性质,f(x)的值域为R;a=0时,对恒成立;a<0时,由,列表则由,所以.综上述,实数a的取值范围是.(2)因为,对,在内单调递减,所以记,则所以函数内单调递增,...

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