高考数学三轮冲刺 大题提分 大题精做1 三角函数与解三角形 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

大题精做1三角函数与解三角形[2019·贵阳一中]在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，可得，即，即，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴．（2）由，可得，∴，又，由余弦定理得，∴．1．[2019·通州期末]如图，在中，，，，点在边上，且．ABC△ABCabc,2acbmcos,cosCAnmnA5bcABC△3aπ3A13amn0mn2coscoscosbAaCcA2sincossincossincosBAACCA2sincossinBAACsinsinπsinACBB2sincossinBABsin2cos10BA0πBsin0B1cos2A0πAπ3A3ABCS△1sin32ABCSbcA△4bc5bc22222cos313abcbcAbcbc13aABC△π4A4AB17BCDAC1cos3ADB（1）求的长；（2）求的面积．2．[2019·济南外国语]的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，的周长为，求的面积．BDBCD△ABC△ABCabc2coscos0acBbAB3bABC△323ABC△3．[2019·宜昌调研]已知函数．（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；（2）已知的内角、、所对的边分别为、、，若，，，求的面积．22cos23sincossinfxxxxxyfxABC△ABCabc1fC2csinsin2sin2CBAAABC△1．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）在中，∵，∴，由正弦定理，∴．（2）∵，∴．∴，，在中，由余弦定理，得，解得或（舍）．∴的面积．2．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴，，42ABD△1cos3ADB22sin3ADBsinsinBDABBADADB24sin23sin223ABBADBDADBπADBCDB1coscosπcos3CDBADBADB22sinsinπsin3CDBADBADB22sin3CDBBCD△2222cosBCBDCDBDCDCDB21179233CDCD4CD2CDBCD△1122sin3442223SBDCDCDB2π3B334ABCS△2coscos0acBbAsin2sincossincos0ACBBAsincossincos2sincos0ABBACB，∵．∴，∵，∴．（2）由余弦定理得，，∴，∵，，∴，∴，∴．3．【答案】（1）函数最小正周期为，单调递增区间为；（2）．【解析】（1），，即函数最小正周期为，由得，故所求单调递增区间为．（2）由，得，∴或，∴或，∵，∴，又∵，∴，即，sin2cossin0ABBCsinsinABC1cos2B0πB2π3B221922acac229acac29acac323abc3b23ac3ac11333sin32224ABCSacB△ππππ,π36kkkZ233ABCS△22π23sincoscossin3sin2cos22sin26fxxxxxxxx2ππ2Tππππ2π22π262kxkππππ36kxkπππ,π36kkkZ1fCπ2sin216Cππ22π66Ckπ5π22π66CkπCkππ3Ck0,πCπ3Csinsinsinsin2sincosCBABABABA2sincos2sin2BAAsincos2sincosBAAA①当时，即，则由，，可得，②当时，则，即，则由，解得，，∴．综上：．cos0Aπ2Aπ3C2c233ABCS△cos0Asin2sinBA2ba2221cos22abcCab233a433b123sin23ABCSabC△233ABCS△