拓展精练（18）1．等差数列8，5，2，…的第20项是2．与的等比中项是3．设，则的最小值是4．已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为．5．（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集．6．（本题满分12分）在△中，已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且△的面积为，求.7．（本题满分14分）已知数列的前项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求．8．（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.（1）试计算这个海岛的宽度．（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．9．（本小题满分14分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？参考答案1．2．3．4．5．解：由的解集是可知与是方程的两根；∴，4分解得7分从而变为解得其解集为12分6解：（Ⅰ）在△ABC中，…………2分…………4分…………6分（Ⅱ）由，得…………10分……………………12分7．解：（1）当时，①…4分当时，，也满足①式6分所以数列的通项公式为7分（2）10分14分8．解：（1）在中，，则.……（3分）在中，，则.……（5分）所以，（m）.……（7分）（2）在中，m，，.……（8分）根据正弦定理，得，……（10分）则（m）.…（14分）
