威远中学高2014级数学测试卷班级：__________学号：_____________姓名：___________一、选择题：1.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（）(A){0}(B){－2，－1}(C){1，2}(D){0，1，2}2.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，则a-b=（）（A）（5，）（B）（1，）（C）（5，3）（D）（，3）3．函数最小正周期是（A）（B）（C）（D）4．若是两个单位向量，则（）A．B．C．D．5．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（）(A)1(B)4(C)(D)1或46.奇函数在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么在区间［-7，-3］上（）（A）是增函数且最小值为5（B）是增函数且最大值为5（C）是减函数且最小值为5（D）是减函数且最大值为57.函数对任意自然数，满足（）(A)11(B)12(C)13(D)148如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）（A）（B）（C）（D）08题9函数的定义域为A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）10.若，则角是（）(A)第一象限的角(B)第二象限的角（C）第三象限的角(D)第四象限的11.已知a＞b且ab≠0,则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜；④；⑤＜这五个关系式中,恒成立的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12.已知函数满足，且时，,则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分．请把答案直接填在题中横线上.13.已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝。14.已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是.15．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为____________．16．已知函数，给出下列命题：①的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=||的最小正周期为；④函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：．（写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．17.计算下列各题（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b.（1）试用a，b表示；（2）求||．18.（本小题满分12分）已知a,b.(Ⅰ)求a－2b；(Ⅱ)设a,b的夹角为,求的值;(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值.19．（本小题满分12分）已知(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为．若为图象上一个最低点．（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标．20、(本题满分12分)《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：BDOCMNA目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税元；（1）请写出月个人所得税关于月总收入的函数关系；（2）某人在某月交纳的个人所得税为190元，那么他这个月的总收入是多少元？21、(本题满分12分)设是定义在上的增函数，令（1）求证时定值；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求证。22.（本小题满分14分）设函数，（且）。(1)设，判断的奇偶性并证明；(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。威远中学高2014级数学测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号（1（2（3（4（5（6（7（8（9（1（1（1答案CACDDBADDCDD二、填空题（每小题4分，共16分）级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分1513.1；14.；15．(3，1)或(1，-1)16.1.3三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.17．解：（1）a+b．………………………………………………6分（2） (a+b)2=a2a•b+b2，∴．…………………………………………………………10分18.解：(Ⅰ)=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；……………..（4分）（Ⅱ）=；………………………（8分）(Ⅲ)因为向量...
