石家庄2009~2010学年度第二学期期末考试试卷高一数学(A卷)(时间120分钟,满分150分)第I卷(选择题共50分)一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线313yx的倾斜角是高@考@资源网A.6B.3C.23D.562.如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是A.abB.11abC.22abD.||||ab3.右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的4.在等比数列{}na中,若na>0且3764aa,则5a的值为A.2B.4C.6D.85.原点到直线x+2y-5=0的距离为A.1B.3C.2D.56.已知,是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是A.l,,l若则B.l////l若,,则C.l,//l若,则D.l//,l若,则7.下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是8.如图是正方体的平面展开图,则该正方体中BM与CN所成的角是A.30°B.15°C.60°D.90°19.在ABC中,角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断ABC是等腰三角形的为A.asinB=bsinAB.acosB=bsinAC.asinA=bsinBD.asinB=bcosB10.当x>1时,不等式1x+ax1恒成立,则实数a的最大值为A.2B.3C.4D.6第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.不等式2x-2x-3<0的解集是。12.ABC的三边长度分别为3、5、7,则此三角形中最大角的大小为。13.用一段篱笆围成一个面积为2002m的矩形菜园,所用篱笆最短为m.14.将一张坐标纸折叠,使得点(0,2)与点(-2,0)重合,且点(2009,2010)与点(m,n)重合,则m-n的值为。15.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是33,则a=。16.数列{}na的前n,若*1nn1a=1,S=3a(nN),则nS=。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本大题满分10分)已知ABC的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。求AB边上的高CD所在的直线方程。18.(本大题满分12分)已知数列{}na,{b}n的通项公式分别为nnnnnnna=2,b=3,c=ab.又(I)求证数列{nc}是等比数列;(II)求数列{nc}的前n项和为nS。2高@考@资源网19.(本小题满分12分)如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得CAD=135°,求C、D两船间的距离。20.(本小题满分12分)某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。21.(本小题满分12分)如图1,在ABC中,A=45°,BDAC,AD=2CD=4,将ABD沿BD折起至ABD的位置,连结AC,(如图2),记二面角A-BD-C的大小为(0<<).(I)求证:BDAC。(II)当=90°时,求四面体ABCD的表面积。22.(本小题满分12分)已知数列{}na的通项公式是nn12a=2n-1,b=aa又…+na*(nN)(I)求nb;(II)设n1nnnbbc=3,求数列{c}n的前n项和.高@考@资源网3石家庄市2009~2010学年度第二学期期末考试试卷高一数学(A卷答案)一、选择题:1—5ABADD6—10CBCCB二、填空题:.111,3.12.12013.402m14.115.316.14()3n三、解答题:17.解: 1,1A,2,7B,∴2ABk,…………………3分 AB与CD所在直线互相垂直,∴112CDABkk,…………………6分又 CD所在直线过点D,∴CD所在直线方程为:15[(4)]2yx,即260xy.…………………10分18.(I)证明: 6nnnncab,16c,∴11666nnnncc,且*nN.……………4分由此可得数列nc是以首项为16c,公比为6q的等比数列.…………………6分(II)由(I)可知111nncqSq61616n.……………9分6615n…………………12分19.(本小题满分12...