第4讲解三角形(二)选题明细表知识点·方法巩固提高A巩固提高B解三角形在实际问题中的应用1,3,4,9,13,141,2,8,9,11,12,15,16解三角形在向量中的应用2,5,10,153,5,10,14解三角形在立体几何中的应用74解三角形在解析几何中的应用6,8,11,12,166,7,13巩固提高A一、选择题1
如图,设A,B两点在江的两岸,一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C,测出A,C的距离为50m,∠C=45°,∠A=105°
则A,B两点间的距离为(A)(A)50m(B)50m(C)50m(D)50m解析:由三角形内角和定理得B=30°,由正弦定理,=,=,得AB=50
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac,·>0,b=,则a+c的取值范围是(B)(A)(2,3)(B)(,3)(C)(1,3)(D)(1,3]解析:由a2+c2-b2=ac,得cosB=,因为B∈(0,π),所以B=
又·>0,得A为钝角
C∈(0,),由正弦定理得a+c=2(sinA+sinC)=2［sin(-C)+sinC］=2sin(C+),
