高考数学 专题一第1讲知能演练轻松闯关训练题VIP专享VIP免费

高考数学专题一第1讲知能演练轻松闯关训练题1．(2012·高考福建卷)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是()A．N⊆MB．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}解析：选D. 集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，－2∉M，∴NM，∴选项A不正确；M∪N＝{1,2,3,4，－2}，∴选项B不正确；而M∩N＝{2}≠N，∴选项C不正确，故选项D正确．2．(2011·高考北京卷)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：选C.由P∪M＝P，有M⊆P，∴a2≤1，∴－1≤a≤1，故选C.3．已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则綈p是()A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0解析：选C.由全称命题的否定是特称命题知綈p：∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0.4．(2012·杭州模拟)已知直线l过定点(－1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2＋y2＝1相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.当直线l的斜率为0时，直线l与圆x2＋y2＝1相切；反之当直线l与圆x2＋y2＝1相切时，直线l的斜率可能为0，也可能不存在，故选A.5．(2012·高考江西卷)若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为()A．{x∈R|0＜x＜2}B．{x∈R|0≤x＜2}C．{x∈R|0＜x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}解析：选C.由题意知全集U＝{x|－2≤x≤2}，A＝{x|－2≤x≤0}，则∁UA＝{x|0＜x≤2}．6．(2012·大连质检)已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：选B.法一：利用并集的性质及子集的含义求解． A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝.由m＝得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去．故m＝0或m＝3.法二：利用排除法求解． B＝{1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D.又当m＝3时，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，∴A∪B＝{1,3，}＝A，故m＝3适合题意，故选B.7．(2012·安徽安庆高三模拟考试)下列命题中错误的是()A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2中等号成立”的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0解析：选C.易知选项A，B，D都正确；选项C中，若p∨q为假命题，根据真值表，可知p，q必都为假，故C错．8．已知p：<1，q：(x－a)(x－3)>0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)解析：选C.－1<0⇒<0⇒(x－1)(x＋1)<0⇒p：－1a；当a<3时，q：x3.綈p是綈q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即p⇒q且qp，可推出a的取值范围是a≥1.9．(2012·安徽省“江南十校”联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是()A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C.綈p为假命题D．綈q为假命题1解析：选B. 当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，∴命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)＝，综上可知，“p或q”是假命题，故选B.10.(2012·江西省重点中学联考)下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1>0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题解析：选D.对于A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此选项A不正确；对于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，反之不成立，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，选项B不正确；对于C，命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－...