全国高考数学三轮冲刺100天每日一练 第86天（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

100天冲刺第86天一、选择题。1．下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若pq为真命题，则pq为真命题。②“5x”是“2450xx”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x2＋x-1<0，则p：x∈Ｒ，使得x2＋x-1≥0。④命题“若2320xx，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则2320xx”。A．1B．2C．3D．42．定义一种运算babbaaba,,，令txxxxf224（t为常数），且3,3x，则使函数xf最大值为4的t值是（）A．2或6B．4或6C．2或4D．4或43．下列命题中，错误的是（）A．在ABC中，BA是BAsinsin的充要条件；B．在锐角ABC中，不等式BAcossin恒成立；C．在ABC中，若BbAacoscos，则ABC必是等腰直角三角形；D．在ABC中，若60B，acb2，则ABC必是等边三角形．4．如图e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则||ab（）（A）42（B）210（C）213（D）2155．已知等差数列na的公差0d，且1313,,aaa成等比数列，若11,naS是数列na的前n项的和，则*216()3nnSnNa的最小值为（）A．4B．3C．232D．9216．设0.5log0.413a，0.4log0.513b，ln23c，则abc,,的大小关系是（）A．cbaB．cabC．abcD．acb7．如图，四棱柱1111DCBAABCD中，E、F分别是1AB、1BC的中点．下列结论中，正确的是（）A．1BBEFB．//EF平面11AACCC．BDEFD．EF平面11BBCC8．如图所示的程序框图表示求算式“248163264”的值，则判断框内可以填入（）（A）132?k（B）70?k（C）64?k（D）63?k二、填空题。9．已知函数log(1)3ayx，(0a且1)a的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则2sinsin2的值等于_______．10．如图，椭圆22221yxab（a＞b＞0）的离心率12e，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为．2三、解答题。11．（本小题满分12分）某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：年龄（岁）[10,20）[20,30）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70]频数mn141286知道的人数348732（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并补全右图所示的的频率直方图；（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10,20），[20,30）的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率．12．已知数列na中1112,2nnaaa，数列nb中11nnba，其中Nn（Ⅰ）求证：数列nb是等差数列（Ⅱ）设nS是数列13nb的前n项和，求12111...nSSS（Ⅲ）设nT是数列1()3nnb的前n项和，求证：34nT3参考答案1.B．【解析】①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．③命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则﹣p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确．④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”．所以只有②③正确．2.C6.A．【解析】 log0．50．4＞log0．50．5=1，0＜log0．40．5＜log0．40．4=1，∴a==，1＞b=，又c=3ln2＞30=1，∴c＞b＞a．7．B4【解析】如图，取1BB的中点M，连接,MEMF，延长ME交1AA于P，延长MF交1CC于Q， E、F分别是1AB、1BC的中点，∴P是1AA的中点，Q是1CC中点，从而可得E是MP中点，F是MQ中点，所以//EFPQ，又PQ平面11ACCA，EF平面11ACCA，所以//PQ平面11ACCA，选B.51D1C1A1BCBADEFMQP11．（Ⅰ）年龄在[10,20）的频数为4．年龄在[20,30）的频数为6．频率直方图如图所示：（Ⅱ）选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率512p．【解析】（Ⅰ...