2．3．1直线与平面垂直的判定课时分层训练1．直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是()A．平行B．垂直C．在平面α内D．无法确定解析：选D当平面α内的两条直线相交时，直线l⊥平面α，即l与α相交，当面α内的两直线平行时，l⊂α或l∥α或l与α斜交．2．下列说法中正确的个数是()①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α
A．3B．2C．1D．0解析：选B对于①不能断定该直线与平面垂直，该直线与平面可能平行，也可能斜交，也可能在平面内，所以是错误的，②③是正确的．3．如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是()A．平行B．垂直相交C．垂直但不相交D．相交但不垂直解析：选C连接AC，因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC
又MC⊥平面ABCD，则BD⊥MC
因为AC∩MC＝C，所以BD⊥平面AMC
又MA⊂平面AMC，所以MA⊥BD
显然直线MA与直线BD不共面，因此直线MA与BD的位置关系是垂直但不相交．4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是()A
B．2C．3D．4解析：选D取BC中点为D，连接AD
AB＝AC＝5，BC＝6
∴AD⊥BC，AD＝4， PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC
AD∩BC＝D，∴BC⊥平面PAD，∴BC⊥PD，∴PD的长即为P到BC的距离，PA＝8，AD＝4，∴PD＝＝4
5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为()A
解析：选D如图，设正方体的棱长为1，上、下底面的中心分别为O1，O，则OO1∥BB1，O1O与平面ACD1所成的角就是BB1与平面ACD1所成的角，即∠O1OD1，cos∠O1OD1＝
